环境监测数据处理及不确定度评定.docx

辐射环境监测数据处理及不确定度评定

沙连茂

(中国辐射防护研究院)

2010年12月

目录

1数据的修约和样本特征数的计算

1.1有效数字和修约规则

1.2反映数据集中位置的特征数1.3反映数据离散程度的特征数

2放射性测量数据的处理

2.1放射性测量数据的统计涨落

2.2放射性衰变的泊松分布特性

2.3误差传递

2.4有本底存在时计数误差的控制

2.5测量结果非随机误差的检验

3探测限附近测量数据的处理

3.1探测限的基本概念

3.2处理和表述低于探测限数据时存在的问题

3.3处理探测限附近数据的基本考虑

4测量结果不确定度的评定和报告

4.1测量不确定度的基本概念

4.2测量不确定度的评定过程和方法

4.3测量不确定度的报告

4.4测量不确定度评定的实例

环境监测数据处理及不确定度评定

沙连茂

(中国辐射防护研究院)

一切测量结果都有误差。误差又都不能完全确知，只能合理地估计、有效地控制和准确地描述。对待含有随机误差的数据，只能应用以随机变量的定量规律为基础的、由局部观察估计总体的数理统计方法进行处理。被大量随机变化的相关因素干扰的监测数据，可藉助统计方法有效地提取出来，进行科学的分析、解

释和推断。所以数理统计是数据处理中必要的重要手段。

环境监测中数据处理的主要目的是：

(1)准确地简化和显示数据。使其既便于分析解释，又便于评价和应用。

(2)科学地分析和解释环境监测中获得的资料，以给出合理的推断。

(3)分析误差的来源及其相对大小，为合理安排监测计划提供依据。

1数据的修约和样本特征数的计算

1.1有效数字和修约规则

一个量值的绝对误差小于或等于其末位上单位的1/2时，这个数值从第一个非零字起到最末一位数字上的全部数字为有效数字。一个由有效数字组成的数值除末位数字是不准确的外，其余数字都是准确的。在记录测量结果时，一般只应保留一位不准确的数字。一个量值的有效数字的位数是其准确程度的粗略反映，一个有n位有效数字的量值，它的相对误差限的范围在5×10m～5×10m+1之间。

运算中有效数字的修约规则都是为了简化计算而又使结果能满足有效数字位数与相对误差限关系的要求而确定的。随着计算机的普遍应用，计算过程的简化已显得不太重要，但需注意遵守以下的原则：

(1)在计算过程中拟多留几位数字，不必拘泥于过去惯用的修约规则，只是在最终报告结果的有效位数应限制在合理的范围内，或至多保留1~2位有效数字，但计算显著性检验的统计量t中的s除外。

(2)由于计算过程中误差的传播和积累，应注意几种可能使有效数字增多或减少很多的特殊情况。例如x值很小的指数函数e*,其有效数字位数远比x的多。当x=0.003=3×10?时，只有一位有效数字，而e*=e?.003=1.0003,绝不能取1位，修约成1。因为e?的相对误差限为5×105,应取5位有效数字。其次，两个十分相近数之差f=x?-x2,其有效数字位数将大大减少。几个准确度相同的近似值的平均值，当n较大时，其有效数字位数可比单个量值多取1位

1.2反映数据集中位置的特征数

算术平均值、几何平均值、中位数和众数都可作为一定程度上反映一组数据

集中趋势的特征量。它们的数值都可根据这些量的定义由样本数据计算而得。

1.2.1算术平均值

设有n个变量值xi,x?……Xn,则算术平均值x

(1-1)

算术平均值是最常用的表明数据集中位置的数值，反映数据的平均水平，但易受数据中特大特小值的影响，对于不对称(偏态)分布的数据。它并不反映数据的典型水平。

1.2.2中位数

将变量由小到大排列以后，居于中间位置的变量值就是中位数Me。

当样本容量为奇数时，

(1-2)

当n为偶数时，

个变量值](1-3)第n

个变量值](1-3)

2

中位数的特点是将全部变量值一分为二，大于或小于中位数的变量值各占一半。它不受数据中特大特小值的影响。在偏态分布中，它比算术平均值更能反映

数据的典型水平。

1.2.3众数

众数是数据中出现频数最多的变量值。用符号Mo表示。由大数量分组数据可得到众数的近似殖，但它在进一步统计分析中应用不广。

1.2.4几何平均值

n个变量值x?,x?……Xn,则几何平均值G等于它们的连乘积的n次方根，即

式中Ⅱ为连乘符号。实际上，通常用下式计算：

(1-4)

(1-5)

查1gG的反对数，得到所求的几何平均值。

环境介质中有不少物质浓度数据的分布近似对数正态分布，这时计算和应用几何均数有重要意义。

1.3反映数据离散程度的特征数

标准差(均方根误差)、极差和变异系数等都是在一定程度上反映一组样本数据离散程度的特征量，用于评价和