2023-2024学年北师大版选择性必修第一册 基本计数原理的简单 课件（39张）.pptx

知识梳理·自主探究;知识梳理·自主探究;1.分类加法计数原理

完成一件事,可以有n类办法,在第1类办法中有m1种方法,在第2类办法中有m2种方法……在第n类办法中有mn种方法,那么,完成这件事共有N=

种方法.(也称“加法原理”)

2.分步乘法计数原理

完成一件事需要经过n个步骤,缺一不可,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法,那么,完成这件事共有N=种方法.(也称“乘法原理”)

思考:应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理的关键是什么?

提示:应用分类加法计数原理的关键是分类,且每一类办法中的每种方法都能独立完成这件事;应用分步乘法计数原理的关键是分步,且每一步都不能完成这件事情,只有每一步都完成了,才能完成这件事情.;师生互动·合作探究;(2)(2021·甘肃静宁期中)如图所示,在A,B间有四个焊接点1,2,3,4,若焊接点脱落导致断路,则电路不通,则焊接点脱落的不通情况有();A.6个B.8个C.12个D.16个;;探究点二;(2)(2021·江苏苏州中学高二期中)某校文创社团近期设计了两款明信片,借此展示学校的文化底蕴和春天美景,一经推出,广受欢迎.为了支持慈善事业,校志愿者社团派出甲、乙等5人帮助文创社团售卖此两款明信片,5人分两组,每组售卖同一款明信片.若甲和乙必须售卖同一款明信片,且每款明信片至少由两名志愿者售卖,则不同的售卖方案种数为()

A.8 B.10C.12D.14;;[针对训练](1)(2021·北京丰台高二期末)某校开展某体育活动,共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目,各比赛项目逐一进行.为了增强比赛的趣味性,在安排比赛顺序时,多人多足不排在第一场,拔河排在最后一场,则不同的安排方法种数为()

A.3 B.18C.21D.24;(2)(2021·山东临沂一中月考)如图所示是望楼传递信息的一种方式,在九宫格中,每个小方格可以在白色和紫色(此处以阴影代表紫色)之间变换,从而一共可以有512种不同的颜色组合,即代表512种不同的信息.现要求每一行、每一列上有且只有1个紫色小方格(如图所示即满足要求),则一共可以传递的不同信息种数是()

A.14 B.12 C.9 D.6;探究点三;[例3]某校高中三年级一??有优秀团员8人,二班有优秀团员10人,三班有优秀团员6人,学校组织他们去参观某爱国主义教育基地.;[例3]某校高中三年级一班有优秀团员8人,二班有优秀团员10人,三班有优秀团员6人,学校组织他们去参观某爱国主义教育基地.;;[针对训练](2021·江西九江期中)现有高二四个班学生34人,其中一、二、三、四班各有7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组.;[针对训练](2021·江西九江期中)现有高二四个班学生34人,其中一、二、三、四班各有7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组.;探究点四;(2)四位整数?;(3)比2000大的四位偶数?;;;[针对训练](1)(2021·北京八十中期中)将数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai(i=1,2,3,4,5,6),若a1≠1,a3≠3,a5≠5,且a1a3a5,则不同的排列方法种数为()

A.15 B.30 C.45 D.60;(2)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”),则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()

A.18个B.15个C.12个 D.9个;角度2涂色(种植)问题;(2)(2021·河南南阳期中)2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示,会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计而得,颜色的明暗使它看上去像一个风车.现给图中5个区域(见图2)着色,要求相邻的区域不能使用同一种颜色,有6种颜色可供选择,则不同的着色方案的种数为();;;[针对训练](1)(2021·浙江丽水期中)从红、黄、蓝三种颜色中选出若干种颜色,给如图所示的四个相连的正方形染色,若每种颜色只能涂一个正方形或两个正方形,且相邻两个正方形所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是()

A.12 B.18 C.24 D.36;(2)(2021·山东兖州期中)如图所示,积木拼盘由A,B,C,D,E五块积木组成,若每块积木都要涂一种颜色,且为了体现拼盘的特色,相邻的区域需涂不同的颜色(如:A与B为相邻区域,A与D为不相邻区域),现有五种不同的颜色可供挑选,则不同的涂色方法的种数为()

A.780 B.840 C.900 D