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北京市西城区2013年初三一模试卷

本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间

本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。

在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

考生须知

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

?3的相反数是

?1

3

1

3

C．3 D．?3

上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130000平方米，130000用科学记数法表示应为

A．1.3×105 B．1.3×104 C．13×104 D．0.13×106

如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1=25°，则?BAF的度数为

5° B．50°

C．25° D．12.5°

在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为

A．1

2

B．1

3

C．1

6

D．1

若菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为

A．5 B．6 C．8 D．10

某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）

14

15

16

17

18

人数

1

4

2

3

2

则该队队员年龄的众数和中位数分别是

6，15 B．15，15.5 C．15，17 D．15，16

由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体共有

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）．动点P从点B开始沿BC-CE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EF-FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），△APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是

A B C D

x?3二、填空题（本题共16

x?3

函数y?

中，自变量x的取值范围是 ．

分解因式：a3?8a2?16a= ．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°.

若AD=2，BC=8，则AB的长为 ．

在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A(1,0)处．

第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1；第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2；第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3；第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A4；

……

依此规律进行，点A6的坐标为 ；若点An的坐标为（2013，2012），则n= ．

83三、解答题（本题共30分，每小题5分）

8

3

计算：

?(

?1)0?2sin45??3?1．

??4(x?1)≤7x?8,

?

解不等式组

?

??x?5?

?

?

x?2,

3

并求它的所有整数解．

如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．

求证：△DAB≌△DCE；

求证：DA∥EC．

已知x=3，求

x2?y2

?2(x?y)2

的值．

y xy xy?y2

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数Error!Nobookmarknamegiven.

3 k

y??2x与反比例函数y?x的图象在-2

第二象限交于点A，且点A的横坐标为 ．

求反比例函数的解析式；

点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且△AOB的面积与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标．

列方程（组）解应用题：

某工厂原计划生产2400台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了1200台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产10台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的