(20)--第6章 查找-B树数据结构.ppt

第7章查找

;定义;1．B-树的定义;在m阶的B-树上，每个非终端结点可能含有：

n个关键字Ki（1≤i≤n）nm

n个指向记录的指针Di（1≤i≤n）

n+1个指向子树的指针Ai（0≤i≤n）;非叶结点中的多个关键字均自小至大有序排列，即：K1K2…Kn；

Ai-1所指子树上所有关键字均小于Ki；

Ai所指子树上所有关键字均大于Ki；;平衡树的特性;从根结点出发，沿指针有哪些信誉好的足球投注网站结点和在

结点内进行顺序（或折半）查找两个过程

交叉进行。;显然，关键字插入的位置必定在最下

层的非叶结点。;50;2）插入后，该结点的关键字个数n=m，

则需进行“结点分裂”，令s=?m/2?，

在原结点中保留

（A0，K1，……，Ks-1，As-1）；

建新结点

（As，Ks+1，……，Kn，An）；

将（Ks，p）插入双亲结点；;例如:下列3阶B-树;50;练习;和插入的考虑相反，首先必须找到待删关键字所在结点，并且要求删除之后，结点中关键字的个数不能小于?m/2?-1，否则，要从其左(或右)兄弟结点“借调”关键字，若其左和右兄弟结点均无关键字可借(结点中只有最少量的关键字)，则必须进行结点的“合并”。;①假如被删结点的关键字个数大于?m/2?-1：直接删去该关键字。

;②假如被删结点的关键字个数等于?m/2?-1,此时若该结点的左(或右)兄弟结点中关键字个数大于?m/2?-1：

则借兄弟结点关键字；

把该兄弟结点中最大(或最小)的关键字上移到双亲结点中,同时把双亲结点中大于(或小于)上移关键字的关键字下移到要删除关键字的结点中。

;3;③假如被删结点的关键字个数等于?m/2?-1,并且该结点的兄弟结点(如果存在的话)中关键字个数均等于?m/2?-1：

和兄弟结点合并：

要删除关键字的结点与其左(或右)兄弟结点以及双亲结点中分割二者的关键字合并成一个结点。

如果因此使双亲结点中关键字个数小于?m/2?-1,则对此双亲结点做同样处理,以致于可能直到对根结点做这样的处理而使整个树减少一层。

;3;已知一棵3阶B-树，如下图所示。删除关键字78得到一棵新B-树，其最后一层中最右结点中的关键字是（）。;试从空树开始，画出按以下次序向2-3树中插入数据的建树过程：20，30，50，52，60，68，70。如果再删除50和68，画出每一步执行后2-3树的状态。;B+树;※在B+树上，既可以进行缩小范围的查找，也可以进行顺序查找；

※在进行缩小范围的查找时，不管成功与否，都必须查到叶子结点才能结束；

※若在结点内查找时，给定值≤Ki，则应继续在Ai所指子树中进行查找;类似于B_树进行，即必要时，也需要进行结点的“分裂”或“合并”。;总结