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2024数学中考专题练

第14课时三角形与全等三角形

知能优化训练

中考回顾

1.(2023云南中考)如图,A,B两点被池塘隔开,A,B,C三点不共线.设AC,BC的中点分别为M,N.若MN=3米,则AB=()

A.4米 B.6米 C.8米 D.10米

2.(2023湖南岳阳中考)下列命题是真命题的是()

A.同位角相等

B.菱形的四条边相等

C.正五边形是中心对称图形

D.单项式5ab2的次数是4

3.(2021四川成都中考)如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在BC,DC边上,添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是()

A.BE=DF B.∠BAE=∠DAF

C.AE=AD D.∠AEB=∠AFD

4.(2021云南中考)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交

于点E,求证:∠DAC=∠CBD.

5.(2020四川南充中考)如图,点C在线段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求证:AB=CD.

模拟预测

1.一副三角板有两个直角三角形,按如图所示的方式叠放在一起,则∠α的度数是()

A.165° B.120°

C.150° D.135°

2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC的大小是()

A.40° B.45°

C.50° D.60°

3.如图,点P在∠MON的平分线上,点A,B在∠MON的两边上,要使△AOP≌△BOP,则需要添加一个条件是.?

4.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是

5.如图,一个五边形木架,要保证它不变形,至少要再钉上根木条.?

6.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=50°,∠B=35°,则∠ECD等于.?

7.在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为.?

8.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,连接AE,CG,求证:AE=CG.

9.(1)问题发现:

如图甲,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.

填空:①∠AEB的度数为;?

②线段AD,BE之间的数量关系是?

.?

(2)拓展探究:

如图乙,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.

第14课时三角形与全等三角形

知能优化训练

中考回顾

1.(2023云南中考)如图,A,B两点被池塘隔开,A,B,C三点不共线.设AC,BC的中点分别为M,N.若MN=3米,则AB=()

A.4米 B.6米 C.8米 D.10米

答案:B

2.(2023湖南岳阳中考)下列命题是真命题的是()

A.同位角相等

B.菱形的四条边相等

C.正五边形是中心对称图形

D.单项式5ab2的次数是4

答案:B

3.(2021四川成都中考)如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在BC,DC边上,添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是()

A.BE=DF B.∠BAE=∠DAF

C.AE=AD D.∠AEB=∠AFD

答案:C

4.(2021云南中考)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交

于点E,求证:∠DAC=∠CBD.

证明在△ADC与△BCD中,AD

∴△DAC≌△CBD(SSS),

∴∠DAC=∠CBD.

5.(2020四川南充中考)如图,点C在线段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求证:AB=CD.

证明∵AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,

∴∠ABC=∠CDE=∠ACB=90°,

∴∠ACB+∠ECD=90°,∠ECD+∠CED=90°,∴∠ACB=∠CED.

在△ABC和△CDE中,∠

∴△ABC≌△CDE.故AB=CD.

模拟预测

1.一副三角板有两个直角三角形,按如图所示的方式叠放在一起,则∠α的度数是()

A.165° B.120°

C.150° D.135°

答案:A

2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC的大小是()

A.40° B.45°

C.50° D.60°

答案:B

3.如图,点P在∠MON的平分线上,点A,B在∠MON的两边上,要使△AOP≌△BOP,则需要添加一个条件是.?

答案:AO=BO(答案不唯一)

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