北师大版初中数学七年级下册2.1 两条直线的位置关系.pptxVIP

2.1两条直线的位置关系北师大版七年级下册数学第二章相交线和平行线

视频赏析什么是相交线？什么是平行线呢？

学习目标理解对顶角、补角、余角的概念；掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及一些实际问题.（重点、难点）

第一组图片中的两条直线与第二组图片中的两条直线的区别是什么？图片中的两条直线有什么共同特点？图片中的两条直线有什么共同特点？第一组第二组没有交点一个交点情境导入

在同一平面内，两条直线的位置关系有__________和__________两种，3在同一平面内不相交的两条直线叫做__________．2若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为__________．1平行相交相交线平行线讨论：我们可以怎么定义这两种直线？思考：平行线的特征是什么？相交线的特征是什么？一个公共点同一平面内不相交探究一：对顶角及对顶角性质

如图，直线AB与CD相交于点O交点1234探究一：对顶角及对顶角性质1、请分别指出∠1与∠2的顶点；2、请分别指出∠1与∠2的边；3、它们的边有怎样的关系？讨论：我们可以怎样称呼这样的两个角？思考：对顶角有哪些要素？对顶角（1）有公共顶点（2）两边互为反向延长线，

1234将∠1和∠2不是对顶角的进行消除，并说明理由。开心消消直线AB与CD相交于点O探究一：对顶角及对顶角性质讨论：对顶角有哪些性质？∠AOD=∠COB∠AOD在变化时，∠COB有发生变化吗？∠COB的变化与∠AOD的关系是怎样的？对顶角相等.

1323探究二：余（补）角的定义（数形结合）（1）∠1+∠2=你是怎么发现∠3+∠4的和这样的∠1与∠2、∠3与∠4我们可以怎么称呼呢？180°（2）∠3+∠4=如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。180°数（和为180）形（邻补角）

1323如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。1）两角互补与两角位置有关吗？2）两角互补与什么有关呢？无关与数量有关探究二：余（补）角的定义（数形结合）

1323（1）∠1+∠2=你是怎么发现∠3+∠4的和这样的∠1与∠2、∠3与∠4我们可以怎么称呼呢？90°（2）∠3+∠4=如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。90°探究二：余（补）角的定义（数形结合）

1323如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。1）两角互余与两角位置有关吗？2）两角互余与什么有关呢？结论：互余、互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关无关与数量有关探究二：余（补）角的定义（数形结合）

如图，直线AB与CD相交于点O12341）∠1与∠2是什么关系？2）∠1与∠3是什么关系？议一议：1）∠2、∠3都是∠1的什么角？2）∠2与∠3的数量关系呢？互补互补补角相等探究三：余（补）角的性质（“一分四”分类讨论）

如图，直线AB与CD相交于点O1234想一想：1）你可以得出什么样的结论？2）你能用几何语言表示吗？同角的补角相等∵∠1+∠2=180°∠1+∠3=180°∴∠2=∠3探究三：余（补）角的性质（“一分四”分类讨论）

如图，∠AOB=∠COD=90°12341）∠1与∠2是什么关系？2）∠1与∠3是什么关系？议一议：1）∠2、∠3都是∠1的什么角？2）∠2与∠3数量关系呢？互余互余余角相等探究三：余（补）角的性质（“一分四”分类讨论）

如图，∠AOB=∠COD=90°1234想一想：1）你可以得出什么样的结论？2）你能用几何语言表示吗？同角的余角相等∵∠1+∠2=90°∠1+∠3=90°∴∠2=∠3探究三：余（补）角的性质（“一分四”分类讨论）

如图2-3打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2．图2-3将图2-3简化为图2-4，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2。小组合作，交流探究

ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2。（1）∠3与∠4有什么关系？为什么？解：∠3=∠4理由是：因为∠1=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o所以∠3=∠4等角的余角相等小组合作，交流探究

ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2。（2）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？解:∠BOD=∠AOC理由是：因为∠DOC=180?，所以∠AOC=180?-∠1∠BOD=180?-∠2，因为∠1=∠2，所以∠AOC=∠BOD等角的补角相等小组合作，交流探