2023-2024学年北师大版选择性必修第一册 　基本计数原理的简单应用 课件（29张）.pptx

知识探究·素养培育;知识点2:分步乘法计数原理

完成一件事需要经过n个步骤,缺一不可,做第1步有,做第2步有……做第n步有,那么完成这件事共有N=种方法.(也称“乘法原理”)

[思考1-1]应用分类加法计数原理的关键是什么?

提示:应用分类加法计数原理的关键是看每一类办法中的每种方法是否独立地完成了这件事.

[思考1-2]应用分步乘法计数原理的关键是什么?

提示:应用分步乘法计数原理的关键是看每一步中的每种方法并不能完成这件事,只有每一步都完成了,才完成这件事.;;;;;;探究点二组数问题;[例2]用0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字的:

(1)银行存折的四位密码?;;;;;变式训练2-1:我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”),则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()

(A)18个 (B)15个 (C)12个 (D)9个;变式训练2-2:我们把中间位数上的数字最大,而两边依次减小的多位数称为“凸数”.如132,341等,那么由1,2,3,4,5可以组成无重复数字的三位“凸数”的个数是.?;探究点三涂色(种植)问题;;;变式训练3-1:已知一个公园的形状如图所示,现有3种不同的植物要种在此公园的A,B,C,D,E这五个区域内,要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物,则不同的种法为.?;;变式训练3-2:用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如图),使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同,且标号为1,5,9的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有种.?;;探究点四抽取与分配问题;[例4]在7名学生中,有3名会下象棋但不会下围棋,有2名会下围棋但不会下象棋,另2名既会下象棋又会下围棋.现在从这7人中选2人分别参加象棋比赛和围棋比赛,共有多少种不同的选法?;;;变式训练4-1:高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有()

(A)16种 (B)18种 (C)37种 (D)48种;变式训练4-2:甲、乙、丙、丁四人各写一张贺卡,放在一起,再各取一张不是自己的贺卡,则共有种不同取法.?;[例1](2020·北京西城模拟)???2,3,4,5,6,7,8,9这8个数字中任取2个不同的数字分别作为一个对数的底数和真数,则所产生的不同对数值的个数为()

(A)56 (B)54 (C)53 (D)52