高等数学同济第六版下试题.doc

高等数学同济第六版下试题

|Dxyzxy(,),(,),,00Dxyzxy(,),(,),,00D.C.0000xx0000xx

|M(3,2,1)2、函数u,xyz在点处的梯度为();0|

防灾科技学院A.12B.6|

|,,,,2,3,63,2,1C.D.2008~2009学年第二学期期末考试试卷

,(2)!nn2高等数学试卷(B)班级财经类本科专业答题时间120分钟3、幂级数的收敛半径为();x|,2(!)nn,0|题号一二三四五六七八总分

11|R,2R,R,2A.B.C.D.R,得分22|

装n,(1),2n(,,,，,)f(x),4、级数在内的和函数()。x阅卷教师,一、填空题(本大题5小题，每题3分，共15分)|!nn1,得分|22,x,x,2x,2xee,1ee,1A.;B.;C.;D.|22yz,xyz,6(1,2,3)1、曲面在点处的法线方程为;|z,f(u,v,w)u,,(x,y)5、若，f具有一阶连续偏导数，的偏导数存在，

23|x,t,y,2t,z,t(1,2,1)2、曲线在点处的法平面方程是;,zv,,(x),w,F(y)均为可导函数，则()。,订2,x24,y3、二次积分在极坐标系下先对r积分的二次积分为dyf(x,y)dx|,,/////////00f,，ff,，f,，fFA.B.uxvwuxv|

////////////;f,，f,C.D.f,，f,，f,，fFuxv|uxuyvw

,1|4、_________________;,,n(n1)，n,1|阅卷教师三、(本大题共3小题，每题6分，共18分。)2|得分ydx，xdy,05、微分方程的通解是。

线2,z,zx，y,|z,esin(xy)1、已知，求二、单项选择题(本大题共5小题，每题3分，共15分)阅卷教师,x,x,y|得分|z(x,y),z(x,y),0zfxy,(,)1、设函数具有二阶连续偏导数，且有，又记x00y00|试卷序号:班级:学号:姓名:

|2D,zz,(z)z,f(x,y)(,)xy，则函数在点处取得极小值的充分条件是();xxyyxy00|

Dxyzxy(,),(,),,00Dxyzxy(,),(,),,00A.B.|0000xx0000xx

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1

y,z,z|z,f(xy,x，y)f(u,v)具有连续的一阶偏导数，又，求2、设五、(本题8分),阅卷教师x,x,y得分

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|2322I,(6xy,y)dx,3(xy,2xy)dy计算曲线积分，其中L是连接点(1，0)与,L|

|点(1，2)的任意一条分段光滑连续曲线。

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,z,z装cos(x，y，z),2xy，z，sinx,0z,z(x,y),3、已知函数满足方程，求,x,y|

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订

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|六、(本题8分)阅卷教师|得分|四、(本题8分。)阅卷教师

得分线sinx,t,,,I,xyzdscos0y,t,t,计算曲线积分，这里l是空间的一段曲线:|,,l4x,yx，y,2x,0计算其中D是由抛物线与直线与所围成的I,xydxdy,,,,z,t,D

平面区域。|

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|试卷序号:班级:学号:姓名:

2

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|七、(本大题1小题，12分)阅卷教师

得分|

|4n1，,x|幂级数设有,4n，1n1,|

1、求该幂级数的收敛域|f(x)xoy2、设函数具有二阶连续导数，且有;如果对于平面,f(0),1,f(0),0

S(x).2、求该幂级数的和函数|

,,[1,f(x)]ydx，f(x)dy,0上的任意一条分段光滑闭曲线L都有:，求,L装

|f(x)函数。|

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订

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线八、阅卷教师

|(本大题共2小题，每题8分，共16分)得分

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///|y，4y,4sin2xy(0),y(0),11、求微分方程满足条件的特解|

|试卷序号:班级:学号:姓名:

3

4