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2024数学中考专题练

第18课时多边形与平行四边形

知能优化训练

中考回顾

1.(2021云南中考)一个十边形的内角和等于()

A.1800° B.1660° C.1440° D.1200°

2.(2021天津中考)如图,?ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1),(-2,-2),(2,-2),则顶点D的坐标是()

A.(-4,1) B.(4,-2)

C.(4,1) D.(2,1)

3.(2020内蒙古包头中考)如图,在?ABCD中,AB=2,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E.若点E恰好在边AD上,则BE2+CE2的值为.?

4.(2020天津中考)如图,?ABCD的顶点C在等边三角形BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为.?

5.(2021浙江中考)问题:如图,在?ABCD中,AB=8,AD=5,∠DAB,∠ABC的平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长.

答案EF=2.

探究:(1)把“问题”中的条件“AB=8”去掉,

其余条件不变.

①当点E与点F重合时,求AB的长;

②当点E与点C重合时,求EF的长.

(2)把“问题”中的条件“AB=8,AD=5”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求ADAB的值

模拟预测

1.如图,在?ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为()

A.3 B.6 C.12 D.24

2.如图所示,在?ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=6cm,AD=5cm,OF=2cm,那么四边形BCEF的周长为()

A.13cm B.15cm

C.11cm D.9.5cm

3.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于.?

4.如图,在四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=.?

5.如图,在△MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB,BN,NM上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,那么平行四边形ABCD的周长是.?

6.如图,在?ABCD中,对角线交于点O,点E,F在直线AC上(不同于A,C),当E,F的位置满足的条件时,四边形DEBF是平行四边形.?

7.如图,在?ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则?ABCD的面积为.?

8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点为O,AC⊥AB,CD边的中点为E.若OA=2,AB=3,则OE=.?

9.如图,在?ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且E,F分别是BO和DO的中点.求证:AE=CF.

第18课时多边形与平行四边形

知能优化训练

中考回顾

1.(2021云南中考)一个十边形的内角和等于()

A.1800° B.1660° C.1440° D.1200°

答案:C

2.(2021天津中考)如图,?ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1),(-2,-2),(2,-2),则顶点D的坐标是()

A.(-4,1) B.(4,-2)

C.(4,1) D.(2,1)

答案:C

3.(2020内蒙古包头中考)如图,在?ABCD中,AB=2,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E.若点E恰好在边AD上,则BE2+CE2的值为.?

答案:16

4.(2020天津中考)如图,?ABCD的顶点C在等边三角形BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为.?

答案:3

5.(2021浙江中考)问题:如图,在?ABCD中,AB=8,AD=5,∠DAB,∠ABC的平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长.

答案EF=2.

探究:(1)把“问题”中的条件“AB=8”去掉,

其余条件不变.

①当点E与点F重合时,求AB的长;

②当点E与点C重合时,求EF的长.

(2)把“问题”中的条件“AB=8,AD=5”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求ADAB的值

解(1)①如图1,∵四边形ABCD是平行四边形,

图1

∴AB∥CD,∴∠DEA=∠EAB.

∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠EAB.

∴∠DAE=∠DEA.∴DE=AD=5.

同理可得,BC=CF=5.

∵点E与点F重合,∴AB=CD=10.

②如图2,∵点E与点