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人教A版数学必修一模块过关测试卷

高中数学学习材料

（灿若寒星精心整理制作）

必修1模块过关测试卷

（150分，120分钟）

一、选择题（每题5分，共60分）

1.〈长沙模拟〉设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩?UN={2,4},则N=（）

A.{1，2，3}B.{1，3，5}

C.{1，4，5}D.{2，3，4}

2.函数的定义域为（）

A.{x|x＞1}B.{x|x≥1}

C.{x|x＞0}D.{x|x≥1}∪{0}

3.函数f(x)=的零点是（）

A.－2,3B.2,3C.2，－3D.－1，－3

4.〈南京部分学校高一统考题〉已知函数f(x)的定义域为A，如果对于属于定义域内某个区间I上的任意两个不同的自变量都有＞0,则（）

A.f(x)在这个区间上为增函数

B.f(x)在这个区间上为减函数

C.(－∞,－4)∪［0,+∞)D.(－∞,－4)∪(0,+∞)

11.定义在R上的奇函数f(x)满足：当x＞0时，f(x)=,则方程f(x)=0的实数根的个数是（）

A.1B.2C.3D.5

图1

12.如图1，点P在边长为1的正方形上运动，设M是CD的中点，则当P沿A—B—C—M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y之间的函数y=f(x)的图象大致是图2中的（）

图2

二、填空题（每题4分，共16分）

13.已知：y=,：y=,：y=,：y=四个函数在同一平面直角坐标系中的图象如图3，其中a,b,c,d均为不等于1的正数，则将a,b,c,d,1按从小到大的顺序排列为_______.

图3

14.已知函数f(x)=(a为常数).若f(x)在区间［1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________.

15.已知函数在（－∞，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________.

16.〈山东潍坊高三联考〉某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x）万元，当年产量不足80千件时，C（x）=（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+－1450(万元).每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.则年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式为_________.

三、解答题（22题14分，其余每题12分，共74分）

17.〈湖北宜昌统考〉已知集合A={x|x＜－1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若BA，求实数a的取值范围.

18.〈黄冈模拟〉已知函数f(x+3)的定义域为［－5，－2］,求函数f(x+1)+f(x－1)的定义域.

19.〈成都高一联考题〉已知函数y=f(x)在(0,+∞)上为增函数，且f(x)＜0(x＞0)，试判断F（x）=在（0，+∞）上的单调性并给出证明过程.

20.已知f(x)=2+,x∈［1,3］,求y=+f(x)的最大值及相应的x的值.

21.设a＞0,f(x)=是定义在R上的偶函数.

（1）求a的值；

（2）证明：f(x)在（0，+∞）上是增函数.

22.〈山东德州一模〉某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.

（1）分别写出两类产品的收益与投资的函数关系式；

（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

参考答案及点拨

一、1.B点拨：如答图1所示，可知N={1，3，5}.

答图1

2.A点拨：x应满足∴定义域为{x|x＞1}.

3.B

4.A点拨：①当＞时，－＞0，则f()－f()＞0,即f()＞f()，∴f(x)在区间I上是增函数；

②当＜时，－＜0，则f()－f()＜0,

即f()＜f(),∴f(x)在区间I上是增函数.

综合①②可知，f(x)在区间I上是增函数.

5.D点拨：方法一：∵y=f(x+8)为偶函数.∴f(－x+8)=f(x+8).可知函数y=f(x)的图象关于直线x=8对称.∴f(7)=f(－1+8)=f(1+8)=f(9).又f(x)在（8，+∞）上为减函数.∴f(9)＞f(10),即f(7)＞f(10),故选D.

方法二：y=f(x+8)的图象关于y轴对称，故由图象向右平移8个单位长度可知y=f(