2023-2024学年深圳市实验学校光明部高一第一次周测数学试题及答案.docxVIP

初中

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试卷

深圳实验学校光明部高一年级数学综合测验试题一

时间：120分钟满分：150分班级姓名

一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在罗贯中所著的《三国演义》中经典的战役赤壁之战是中国历史上以弱胜强的著名战役之一，东汉建安十三年（公元208年），曹操率二十万众顺江而下，周瑜、程普各自督领一万五千精兵，与刘备军一起逆江而上，相遇赤壁，最后用火攻大败曹军.第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.函数的图像大致为（）

A． B．C． D．

3.已知点（）

A． B． C． D．

4.已知fx是定义域为R的偶函数.且在?∞,0上单调递减.a=f?34，

A．abcB．acbC．cbaD．cab

5.已知函数，若函数在上恰有3个零点，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

6.已知函数在区间上的最大值为，最小值为则函数的最小值为（）

A． B．1 C． D．

7.设，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8.已知是定义在R上的单调函数，关于对称，若实数m，n满足等式，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2、3、4分，有选错的得0分。

9.下列说法中正确的有（????）

A．命题，则命题p的否定是

B．“”是“”的必要条件

C．若命题“”是真命题，则a的取值范围为

D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件

10.已知函数，则（）

A.函数为偶函数B.曲线对称轴为

C.在区间单调递增D.的最小值为

11.已知函数的定义域为，且，若，则（）

A. B.

C.函数是偶函数 D.函数是减函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知，，则________.

13.已知实数a0,b0，则的取值范围是______.

14.定义在上函数满足，且当时，，则使得在上恒成立的的最小值是．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（13分）已知关于的不等式的解集为.

（1）求实数，的值；

（2）若正实数，满足，求的最小值.

16.（15分）已知函数（，）.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）讨论函数在上的单调性，并加以证明.

17.（15分）已知函数在区间上的最大值为3.

(1)求的值；

(2)当时，，对于给定的实数，若方程有解，则记该方程所有解的和为，求的所有可能取值.

18.（17分）已知函数为奇函数.

(1)求的值，判断的单调性（不需要证明）；

(2)若对一切恒成立，求实数的取值范围.

19.（17分）有如下条件：

①对，，2，，均有；

②对，，2，，均有；

③对，，2，3，；若，则均有；

④对，，2，3，；若，则均有.

（1）设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；

（2）设，比较函数，，值的大小，并说明理由；

（3）设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

A

A

D

D

D

D

C

题号

9

10

11

答案

ACD

AC

ABD

12．_____3_______；13．__[-2,-1)___________；14．______________；

4.D【分析】根据fx是定义域为R的偶函数且在?∞,0上单调递减，可得f

【详解】根据题意，因为fx是定义域为R

则a=f?34

又由fx为R上的偶函数且在?∞,0上单调递减，所以f

又由125=5334=81，则有

同理：由于34=log8834

所以0log

而fx在0,+∞上单调递增，故有flog

故选：D.

7.【答案】D【详解】首先作函数的图像，由题意可知，

当时，，则此时在上单调递减，且值域为.

当时，由可知，函数是以1为周期的周期函数