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广东省肇庆市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

阅卷人

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

得分

1．已知全集U={?2，?1，0，

A．? B．{?1，0} C．

2．命题“?x0，lnx

A．?x≤0，lnxex B．

C．?x0，lnx≥ex D．

3．若一个扇形的半径为23，圆心角为5π

A．5π B．52π C．7π

4．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0

A．y=1x+1 B．y=?x2?1

5．已知sinθ+cosθ=

A．?18 B．?14 C．

6．下列选项中为“5x

A．x0或x4 B．x0或x5 C．x0或x6 D．x5

7．函数f(

A． B．

C． D．

8．已知a0，b1，a+4b?1=1

A．15 B．16 C．17 D．18

阅卷人

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

得分

9．关于函数y=tan

A．是奇函数

B．在区间(?π

C．(5π

D．最小正周期为π

10．已知1b

A．a+cb+d B．d?bc?a C．adbc D．bdac

11．已知函数y=sin(ωx+π5)

A．12 B．34 C．45

12．已知函数y=f(x+2)?2为奇函数，g(x)=100sin(2x?4)

A．函数y=f(x)

B．函数y=g(x)

C．x

D．y

阅卷人

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

得分

13．已知角α的终边经过点P(5，t)，且

14．若幂函数g(x)=(a2

15．已知函数f(x)=

16．已知函数f(x)的定义域D=(?∞，0)∪(0，+∞)，对?x1，

阅卷人

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

得分

17．已知函数f(x)=lg

（1）求定义域A；

（2）若“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求实数m的取值范围.

18．（1）化简：sin(

（2）已知tan(π2

19．已知函数f(x)是定义在[?4，?1]∪[1

（1）求f(

（2）解不等式f(

20．已知函数f(

（1）求函数f(x)

（2）若?5≤a3，判断函数g(x)

21．2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州举行，完美展现了“绿色”与“科技”的融合。已知绿色科技产品A在亚运会开幕式后的30天内（包括第30天），每件的销售价格为10元，日销售量Q(x)（单位：件）与第x天的部分数据如下表所示：

x

5

6

12

18

24

28

30

Q(x)

45

46

52

58

56

52

50

（1）给出下列三个函数模型：①Q(x)=max+n；②Q(

（2）若绿色科技产品B在这30天内（包括第30天）的日销售收入P(x)（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足P(x

22．对于函数φ(x)，若定义域内存在实数x0，满足φ(?x

（1）已知函数f(x)=2sin

（2）已知函数g(x)=3x+a3

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】交集及其运算；补集及其运算

【解析】【解答】解：因为全集U={?2，?1，0，1，2}，集合A={0

2．【答案】C

【知识点】命题的否定

【解析】【解答】解：由全称量词命题的否定为存在量词命题可知：命题?x0，lnxex的否定为?x0，lnx≥e

3．【答案】B

【知识点】扇形的弧长与面积

【解析】【解答】解：因为扇形的半径为23，圆心角为5π12，所以该扇形的面积为

故答案为：B.

【分析】根据题意，利用扇形面积计算公式求解即可.

4．【答案】D

【知识点】函数单调性的性质；函数的奇偶性

【解析】【解答】解：函数y=1x+1的定义域为?∞，?1∪?1，+∞，所以函数y=1x+1为非奇非偶函数；

函数y=?x2?1为偶函数，但在(0，+∞)上单调递减；

函数y=3x定义域为R，但f?x=

故答案为：D.

【分析】利用函数的单调性和奇偶性逐项判断即可.

5．【答案】C

【知识点】同角三角函数间的基本关系

【解析】【解答】解：因为sinθ+cosθ=52，两边平方可得(sinθ+cosθ)

故答案为：C.

【分析】根据题意，结合三角函数的基本关系式，即可求解.

6．【答案】A

【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法

【解析】【解答】解：不等式5x1变形可得x?5x0，即xx?5

A、可得x0或x4是“5x

B、可得x0或x5是“5x

C、可得x0或x6是“5x

D、可得x5是“5x

故答案为：A.