2023广东省深圳市东升学校中考一模数学试题及答案.docxVIP

初中

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试卷

东升学校2023年中考模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.的值等于（）

A. B. C. D.

2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A.B.C. D.

3.下列运算正确的是()

A.a2?a3＝a6 B.2a2+a2＝3a4

Ca6÷a3＝a2 D.(ab2)3＝a3b6

4.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()

A. B. C. D.

5.满足的最大整数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（）边形．

A.9 B.10 C.11 D.12

7.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）

A.2×1000（26﹣x）=800x B.1000（13﹣x）=800x

C1000（26﹣x）=2×800x D.1000（26﹣x）=800x

8.一组数据﹣2、1、1、0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是()

A﹣2、0 B.1、0 C.1、1 D.2、1

9.在下列条件中，能够判定为矩形的是（）

A. B. C. D.

10.如图，、是上的两点，，交于点，则等于（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.一元二次方程根是_________．

12.定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=_____．

13.如图，在中，对角线，相交于点O，点E是边中点．已知，则_____．

14.如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为__m（结果保留根号）．

15.如图，，，请你添加一个适当的条件：_____，使得

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16.计算：．

17.解不等式组：．

18.为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．

（1）A，B两种花卉每盆各多少元？

（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？

19.为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．

（1）本次抽样调查的样本容量是_________；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．

20.随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=，y与t的函数关系如图所示．

（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；

（2）求y与t的函数关系式；

（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？

（总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）

21.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．

（1）求证：BC是⊙F的切线；

（2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；

（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

22.我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题．

（1）如图一，在等腰中，