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人教A版必修4第一章三角函数单元测试(附答案)

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成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践招生热线：028第一章《三角函数》综合练习

一、选择题

1.α是第二象限角，其终边上一点P（x，），且，则sinα的值为（）

A． B． C． D．－

2.半径为，圆心角为所对的弧长为（ ）

. . . .

3.函数的周期、振幅、初相分别是（ ）

.，， .，， .，， .，，

4.把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程（）

A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0

C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0

5．函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）

. . . .

11. 己知函数.，若函数f(x)在区间上单调递增，则0的取值范围是()

A[]B[]

C(][)D(][)

12.设是定义域为，最小正周期为的函数，若

则等于()

A.B.C.D.

二、填空题

13．函数的定义域是______________

14．若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝2，则sinαcosα的值是_____________.

15、函数的值域是．

16．函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________.

三、解答题

17.已知是第二象限角，．

（1）化简；（2）若，求的值．

18．已知，求的最值．

19．已知y＝a－bcos3x(b0)的最大值为eq\f(3,2)，最小值为－eq\f(1,2).

(1)判断其奇偶性．

(2)求函数y＝－4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的x；

20．已知函数

(1)求函数的单调递增区间；

(2)写出y=sinx图象如何变换到的图象

21．已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值.

第一章《三角函数》综合练习答案

一、选择题

1-5 ADCCC6-10DBBCA11-12BB

二、填空题

13、14、15、16、

17. 解析：（1）；（2）若，则有，所以=3。

说明：本题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变，符号看象限”的理解能力。

18．解：，．

代入中，得．

，．

又，且，

．

当时，最小为，

当时，最大为．

19、解析：（1）由题知，函数定义域为R，关于原点对称，

又a-bcos（-3x）=a-bcos3x，所以函数为偶函数

（2）由得，

即得即为，

从而有，此时

20、解析：（1）

要求的单增区间，即求的单增区间

由的单增区间得单增区间为

即

得，

从而所求单增区间为

（2）由的图象向左平移个单位，得到函数的图象，然后图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象，然后图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到函数的图象，最后向上平移个单位得到函数的图象。

21.解：是偶函数，

轴是其对称轴，即轴经过函数图象的波峰或波谷，，

又，.

由的图象关于点对称，，即，

又，.

当时，，

在上是减函数；

当时，，

在上是减函数；

当时，，

在上不是单调函数。

综上所述，或