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人教A版高二数学选修2-3综合测试题(含答案)

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高二数学选修2-3综合测试题

一、选择题

1．已知随机变量X的分布列为，则为（）

A．316 B．14 C．116 D．516

2．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（）

A．100 B．90 C．81 D．

3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）

A．24种 B．60种 C．90种 D．120种

4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（）

A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人

5．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（）

A．劳动生产率为1000元时，工资为130元

B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元

变量，则X的方差为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

10．的展开式中，的系数是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ．297 Ｄ．207

11．某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（）

A．上午生产情况正常，下午生产情况异常

B．上午生产情况异常,下午生产情况正常

C．上、下午生产情况均正常

D．上、下午生产情况均异常

12．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二、填空题

13．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞．现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种．

14．设随机变量ξ的概率分布列为，，则．

15．已知随机变量X服从正态分布且则．

16．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为．

三、解答题

17．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：

物理

成绩好

物理

成绩不好

合计

数学

成绩好

62

23

85

数学

成绩不好

28

22

50

合计

90

456

135

试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？

18．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）回归直线方程；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

19．用0，1，2，3，4，5这六个数字：

（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

20．已知的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值．

21．某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列．

22．奖器有个小球，其中个小球上标有数字，个小球上标有数字，现摇出个小球，规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望

1-6答案：ＣＢＡＢＡＡ

7-12答案：ＡＡＤＤＡＡ

13.1514.15答案：0.116答案：0.3，0.2645

17解：．

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

因为，所以有95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，判断出错的概率只有5%．

18解：（1）依题列表如下：

．

．

回归直线方程为．

（2）当时，万元．

即估计用10年时,维修费约为12.38万元．

19.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：

第一类：0在个位时有个；

第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；

第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个．

由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个．

（2