信号与系统(郑君里)精品课件.pptVIP

定义2面积1；脉宽↓；脉冲高度↑；则窄脉冲集中于t=0处。★面积为1★宽度为0★三个特点：若面积为k，则强度为k。三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取??0极限，都可以认为是冲激函数。描述时移的冲激函数冲激函数的性质1．抽样性2．奇偶性3．冲激偶4．标度变换抽样性(筛选性)对于移位情况：如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有2.?奇偶性偶函数3.冲激偶①②冲激偶的性质时移，则：③④X4.对?(t)的标度变换冲激偶的标度变换例1-4-1X例1-4-2四.总结：R(t)，u(t)，?(t)之间的关系R(t)求 ↓↑ 积 (-?t?) u(t)导 ↓↑ 分 ?(t)冲激函数的性质总结（1）抽样性（2）奇偶性（3）比例性（4）微积分性质（5）冲激偶（6）卷积性质§1.5信号的分解青岛大学信息工程学院序言为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同的分量。直流分量与交流分量偶分量与奇分量脉冲分量实部分量与虚部分量正交函数分量利用分形理论描述信号一．直流分量与交流分量信号的平均功率=信号的直流功率+交流功率二．偶分量与奇分量对任何实信号而言：信号的平均功率=偶分量功率+奇分量功率例1-5-1求f(t)的奇分量和偶分量三．脉冲分量1．矩形窄脉冲序列此窄脉冲可表示为出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和。2．连续阶跃信号之和将信号分解为冲激信号叠加的方法应用很广，后面的卷积积分中将用到，可利用卷积积分求系统的零状态响应。四．实部分量与虚部分量瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。即实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。共轭复函数五．正交函数分量如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位，这将是本课程讨论的主要课题。我们将在第三章中开始学习。六．利用分形（fractal）理论描述信号分形几何理论简称分形理论或分数维理论；创始人为B.B.Mandelbrot;分形是“其部分与整体有形似性的体系”；在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是具有一定的自相似性，借助分性理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。可浏览网站：示例§1.6系统模型及其分类描述系统的基本单元方框图系统的定义和表示系统的分类青岛大学信息工程学院3．连续信号和离散信号连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻都有定义（即都可以给出确定的函数值，可以有有限个间断点）。用t表示连续时间变量。离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其他时间没有定义。用n表示离散时间变量。nO12f(n)f(t)tO4．模拟信号，抽样信号，数字信号数字信号：时间和幅值均为离散的信号。主要讨论确定性信号。先连续，后离散；先周期，后非周期。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。抽样信号：时间离散的，幅值连续的信号。量化抽样时间轴幅度轴连续离散连续模拟信号抽样信号离散量化信号数字信号统称连续时间信号离散时间信号判断信号性质判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？连续信号离散信号离散信号数字信号5．一维信号和多维信号一维信号： 只由一个自变量描述的信号，如语音信号。多维信号： 由多个自变量描述的信号，如图像信号。三．几种典型确定性信号5.钟形脉冲函数(高斯函数)1.指数信号2.正弦信号3.复指数信号(表达具有普遍意义)3.抽样信号(SamplingSignal)信号的表示函数表达式波形重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。1．指