2023-2024学年河南省郑州实验外国语学校七年级（上）期末数学试卷.docVIP

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2023-2024学年河南省郑州实验外国语学校七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）|﹣2024|的相反数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（3分）“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（）

A．不 B．思 C．则 D．罔

3．（3分）一元复始，万象更新．2024年元旦假期，郑州市上下丰富文旅产品供给，提升文旅服务质量，满足广大市民游客的文旅需求．综合大数据监测、抽样调查和区县（市）统计，全市共接待游客380.6万人次，按可比口径较2023年同期增长27.0%．那么380.6万用科学记数法表示为（）

A．3.806×106 B．3806×103

C．380.6×104 D．0.3806×107

4．（3分）下列调查方式合适的是（）

A．为了解市民对晋剧的喜爱程度，小明在某校随机采访了8名七年级学生

B．为了解某校七年级学生星期天做作业的时间，小华在网上向3位同学做了调查

C．为了解山西省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式

D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

5．（3分）在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

A．平板弹墨线 B．工人拉线砌墙

C．会场摆直茶杯 D．弯河道改直

6．（3分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，请化简|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a+c|，下列结果正确的是（）

A．2a B．2a﹣2b C．﹣2b D．﹣2b﹣2c

7．（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，若AB＝10cm，BC＝4cm，点D是线段AC的中点，则AD的长为（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm

8．（3分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（）

A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685

C．x+x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685

9．（3分）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则m+n的值为（）

A．18 B．10 C．8 D．2

10．（3分）观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的黑点一共有（）

A．42个 B．45个 C．57个 D．63个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是（写出一个即可）．

12．（3分）已知方程（a﹣1）x|a|+16＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为．

13．（3分）多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为．

14．（3分）新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为．

15．（3分）如图，将直角三角板的直角顶点O落在直线AB上，射线OE平分∠BOC，∠AOC＝α°，将三角板绕点O旋转（旋转过程中∠AOC与∠BOC均指大于0°且小于180°的角）将三角板绕点O旋转一周，∠EOD的度数为（用含α的代数式表示）．

三、解答题（共55分）

16．（6分）（1）计算：（﹣1）2024﹣5×（﹣2）﹣3÷；

（2）解方程：．

17．（6分）先化简，再求值：5ab﹣[（a2+4ab﹣b2）﹣（a2+3ab）]，其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．

18．（7分）如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．

（1）请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；

（2）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加个小正方体．

19．（7分）“推进数实融合新基建，赋能现代化河南新发展”，2023河南省互联网大会11月30日至12月1日在郑州召开