2023-2024学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?3的相反数是(????)

A.±3 B.3 C.?3

2.如图所示的图形，可以由图形旋转形成.(????)

A.

B.

C.

D.

3.下列计算正确的是(????)

A.?a?a=0 B.?(

4.关于单项式?xy23

A.它的次数是3 B.它的系数是?1 C.它的系数是13 D.

5.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则?60元表示(????)

A.收入60元 B.收入20元 C.支出60元 D.支出20元

6.下列等式中，成立的是(????)

A.3x+3y=6xy

7.若∠A=53°

A.36°43′ B.36°73′

8.2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过400014.如公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国深空探索的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步.科学记数法表示为(????)

A.47×107 B.4.7×107

9.按照如图变化的规律，则第15个图形中黑色正方形的数量是(????)

A.23 B.24 C.25 D.26

10.下列关于x的方程说法不正确的是(????)

A.方程2x=b的解是x=b2

B.若2ax=(a+1)x的解是x=1，则2a(x

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.计算：|?3|

12.(?3)×

13.如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，则线段C

14.如图是计算机程序计算图，若开始输入x=?3，则最后输出的结果是______

15.若x=?1是关于x的方程2x+m=

16.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测，小岛A在它北偏东60°的方向上，同时观测到小岛B在它南偏东36°18′的方向上，则∠A

17.如图，已知∠COB=2∠BOD，OA平分∠C

18.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有______.

①a0b；

②|a||b|；

③ab0；

三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算：

(1)(?8)+(

20.(本小题6分)

如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.

21.(本小题6分)

计算：

(1)(?2)2?

22.(本小题8分)

(1)计算：8a+2b?(5a?b)；

(2)

23.(本小题8分)

解方程：

(1)11x?

24.(本小题8分)

将一副三角板的直角顶点重合按图①方式摆放，图②是依据图①而作出的几何图形，试依据图②回答下列问题.

(1)若∠ACB=150°，求∠ACE度数；

(2)设∠BCD=α，

25.(本小题8分)

小何同学用的数学练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，元旦期间两商店均打折促销.甲商店全部按标价的80%出售，乙商店的优惠条件是购买12本以上，从第13本开始按标价的70%出售.设小明要购买x(x12)本练习本.

(1)当小明到甲商店购买时，需付款多少(请用含x的式子表示)？

26.(本小题8分)

如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD.

(1)【基础尝试】如图2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE

27.(本小题8分)

运动场的跑道一圈长400m，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑350m；小军同学练习跑步，起初平均每分跑250m.

(1)两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？

(2)若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：?3的相反数是3，

故选：B.

根据相反数的定义得出即可．

本题考查了相反数的定义，能熟记相反数的定义是解此题的关键，注意：只有符合不同的两个数，叫相反数，0

2.【答案】A?

【解析】解：A.可以旋转形成圆柱，故本选项符合题意；

B.可以旋转形圆台，故本选项不符合题意；

C.可以旋转形成成球，故本选项不符合题意；

D.可以旋转形成圆锥，故本选项不符合题意．

故选：A.

根据每一个几何体的特征判断即可．

3.【答案】B?

【解析】【分析】

此题考查了合并同类项以及去括号．计算各式得到结果