2023-2024学年广东省广州市南沙区七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年广东省广州市南沙区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?2的相反数是(????)

A.2 B.?2 C.12

2.据报道，2023年“十一”假期国内出游人数达到754000000人次.用科学记数法表示754000000是(????)

A.0.754×1010 B.7.54×108

3.若a3bn+7与?3

A.?3 B.3 C.4 D.

4.如果a=b，那么下列等式一定成立的是(????)

A.a+b=0 B.3a=

5.如图，点O在直线AB上，若∠BOC=39°，则

A.78°

B.51°

C.151°

6.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的“南”字所在面的对面所标的字是(????)

A.共

B.建

C.美

D.好

7.解一元一次方程12(x+

A.3(x+1)=1?2

8.某中学七年(5)班原有学生43人，本学期该班转出一名男生后，男生的人数恰好是女生人数的一半.设该班原有男生x人，则下列方程中正确的是(????)

A.2(x?1)+x=43

9.如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，?a，0，1的大小关系表示正确的是(????)

A.0a1?a B.

10.如图是2024年1月日历，用“Z”型方框任意覆盖其中四个方格，最小数字记为a，四个数字之和记为S.当S=82时，a所表示的日期是星期(????)

A.一

B.二

C.三

D.四

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.?2023的倒数等于______.

12.若关于x的方程kx?2=0的解为x=2

13.单项式?3xy2的系数为

14.一袋大米的包装袋上标示的重量是(30±0.2)k

15.下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为______.

16.学习绝对值后，我们知道5?(?2)可以表示为5与?2之差的绝对值，根据绝对值的几何意义，也可以理解为5与?2两数在数轴上对应两点之间的距离.

①|x+1|可以表示为x

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

计算：3+2

18.(本小题4分)

解方程：4x?

19.(本小题6分)

已知T=3a+ab?7c2+3a+7c2.

20.(本小题6分)

如图，将一副三角尺叠放在一起.三角尺ABC的三个角是45°，45°，90°，三角尺ADE的三个角是30°，60°，90°.

(1)若∠CAE=

21.(本小题8分)

如图，点A、B、C在正方形网格格点上，所有小正方形的边长都相等.

(1)利用画图工具画图：

①画出线段AB、直线BC、射线AC；

②延长线段AB到点D，使BD=2AB；

根据画图可以发现：AB=______AD；

(2)利用画图工具比较大小(填“”“”或“=”)：

22.(本小题10分)

某校七年级组织篮球联赛，经过14轮比赛后，前四强积分榜如下表：

班级

比赛场次

胜场

负场

总积分

七(6

14

14

0

42

七(2

14

13

1

40

七(4

14

12

2

38

七(8

14

11

3

36

(1)从表中信息可以看出，胜一场得______分，负一场得______分；

(2)若七(5)班的总积分为28分，求七

23.(本小题10分)

定义新运算：求若干个相同的有理数a(a≠0)的除法运算叫做除方.a÷a÷a÷?÷a(a≠0)n个a记作a?，比如把2÷2÷2记作2③，(?3)÷(

24.(本小题12分)

综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动.已知一张条形彩带，点C在AB边上，点M、N在EF边上，如图所示.

(1)如图1，将彩带沿MC翻折，点A落在A′处，若∠A′CB=120°，则∠A′CM=______°；

(2)若将彩带沿MC、NC同时向中间翻折，点A落在A′处，点B落在B′处：

①当点A′、B′、C共线时，如图2，求∠NCM的度数；

②当点A、B′、C不共线时：

25.(本小题12分)

已知数轴上点A表示的数为?3，点B表示的数为15.若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t(t0)秒.

(1)点P沿着数轴向右运动，点Q沿着数轴向左运动时，

①数轴上点P表示的数为______；

②当点P与点Q重合时，求此时点Q表示的数；

(2)点P，Q同时沿着数轴向右运动，若点P

答案和解析

1.【答案】A?