2023-2024学年广东省惠州市博罗县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年广东省惠州市博罗县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“?30”表示(????)

A.运出30吨粮食 B.亏损30吨粮食 C.卖掉30吨粮食 D.吃掉30吨粮食

2.在2，+3.5，0，?23，?0.7，11

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.今年以来，惠州市经济持续恢复，工业生产持续提速，1?10月，规模以上工业增加值2058.02亿元，数据“2058.02”用科学记数法表示为(????)

A.2.05802×103 B.20.5802×102

4.设x，y，c是有理数，下列说法不正确的是(????)

A.若?x=y，则?x+c=y+c B.若x=y，则?xc=

5.若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将?a、?b、c按从小到大的顺序为(????)

A.?bc?a B.?

6.整式?3xy2

A.?3 B.3 C.?3x

7.已知关于x的方程2m?3x+5=0

A.2 B.1 C.?1 D.

8.若α=70°，则α的补角的度数是

A.130° B.110° C.30°

9.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是(????)

A.垂线段最短

B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线

D.经过一点有无数条直线

10.在数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的小明参加了“智取九宫格”比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m=

16

7

4

A.38 B.39 C.40 D.41

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知2xn+1y3与x4

12.有理数0，6，?5，?227，9中整数有______；负数有______

13.如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点.AB=8，AC=3

14.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是______元.

15.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第n个图形需要______根火柴棍.

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

16.解方程：4x?

四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

(1)计算：?12024×|?3|?12×(14?16)；

(2)如图，在平面内有A、

18.(本小题7分)

如图是一个长为a、宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1、且底边在长方形对边上的平行四边形.

(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积.

(2)当a=3

19.(本小题9分)

篝火晚会，学校统一为各班准备了发光手环，每名同学一个.1班有50人，2班有48人，考虑到发光手环易坏，学校又额外给1班、2班共18个手环.

(1)要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？

(2)为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰.姜经理看到商机，准备寻找进货途径.他在甲、乙两个批发商处，发现了同款高端发光头饰，均标价20元.甲说：“如果你在我这里买，一律九折”，乙说：“如果你在我这里买，超出40个，则超出部分一律八折”(每次只能在一个批发商处进货

20.(本小题9分)

2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人数变化(万人)

+

+

?

?

?

?

?

①10月3日的人数为______万人．

②八天假期里，游客人数最多的是10月______日，达到______万人．

游客人数最少的是10月______日，达到______万人．

③请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？

21.(本小题