2023-2024学年广东省揭阳市榕城区七年级（上）期末数学试卷（A卷）（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年广东省揭阳市榕城区七年级（上）期末数学试卷（A卷）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.数轴上与表示?1的点距离10个单位的数是(????)

A.10 B.±10 C.9 D.9或

2.下列调查中，调查方式的选取不合适的是(????)

A.为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式

B.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式

C.为了解一批?LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式

D.为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式

3.下列各式计算正确的是(????)

A.6a+a=7a2 B.

4.下列等式变形错误的是(????)

A.若12x?1=x，则x?1=2x B.若x?1=

5.下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(????)

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

6.下列图形中，不是正方体的展开图.(????)

A. B. C. D.

7.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程(????)

A.3(x?2)=2x+

8.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=143.67°，则

A.36°19′48“ B.36°18′

9.关于x、y的代数式.?(3k?

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图，已知B、M、C依次为线段AD上的三点，M为AD的中点，MC=12CD=34

A.18 B.20 C.22 D.24

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：(?1)1

12.用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是______.

13.为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，这个问题中的样本是______.

14.幻方最早起源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则xy的值为______.

x

?

2

7

8

y

15.已知方程x?13=3?x2与关于x的一元一次方程

16.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是______.

三、计算题：本大题共2小题，共10分。

17.解方程：2x?

18.在对多项式23x2y+

四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题4分)

计算：?13

20.(本小题6分)

用10个相同的小立方块搭成几何体.从上面看到的几何体的形状图如图1所示.其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.

(1)请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；

(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加______个小立方块.

21.(本小题8分)

新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格，将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图，根据计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数______名；

(2)扇形统计图中表示A级扇形圆心角a的度数是______，并把条形统计图补充完整；

(3)该校八年级共有学生

22.(本小题10分)

如图，已知长度为m、n(mn)的两条线段及射线AH.

(1)尺规作图：在射线AH上作线段AC=m?n，其中AB=m，BC=n

23.(本小题10分)

“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元.

(1)求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元.

(2)若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一