第六章 统计物理基本假设 - USTC.pdf

第六章统计物理基本假设

6.1引言

6.2Coarsegraining

6.3一个简单的例子

6.4统计基本假设

6.1引言

参考资料

周子舫曹烈兆，《热学、热力学与统计物理》（下），

科学出版社

JamesSethna,“StatisticalMechanics:Entropy,OrderParameters,and

Complexity”,2nded,Oxford

D.terHaar,Elementsofstatisticalmechanics,3rded,Butterworth-

Heinemann

朗道的第一本（难度较大）

热力学与统计物理

热力学干什么？

研究系统宏观性质之间的关系。

统计物理干什么？

根据系统之组成粒子的性质来推导宏观材料或辐

射的平衡态性质。

6.1引言

统计物理研究对象

研究对象：包含大量微观粒子的宏观体系

力学、统计力学和热力学的关系

6.1引言

统计物理的出发点：还原论

宏观物体由微观粒子组成

分子；原子；电子、原子核；质子、中子；夸克

准粒子：声子（phonon）、磁振子（magnon）、自旋子（spinon）

微观粒子服从力学规律

单粒子体系如此，两粒子体系如此…

宏观性质/过程可以从相应的微观性质/过程构造出来

求和或者求平均

还原论目前基本上没有太大异议，但在Boltzmann建立统计物理时，

由于原子论还没有确立，很多科学家持反对意见。

6.1引言

还原论的难点

复杂~1023无法求解，即便可以求解也无法理解

完全求解有1000个粒子的系统运动需要的经典计算机体积比宇宙还大

即便我们可以借助量子计算机来模拟，在不做简化的情况下，如果我们最

多不过是重现自然，对理解自然没有帮助。

概念上的困难

宏观和微观性质和过程非常不同

微观：小、快、混乱；宏观：大、慢、均匀

孤立的微观系统是决定性的，不具备随机性

经典系统里，完全被初态和方程决定；量子系统里，不涉及测量时，也是

被初态和方程决定。为何可以使用统计方法？

可逆性

微观力学规律是可逆的：时间反演对称性→−;→−

宏观热力学规律是不可逆的：孤立系统中的熵不减小

如何在微观和宏观之间搭桥？

6.2Coarsegraining

P.WAnderson,“Moreisdifferent”,Science177,393(1972)

演生（Emergence）：对于由大量个体单元构成的复杂

体系，其整体行为并不能依据单个粒子的性质做简单的

外推，而是在每一个不同的复杂层次都会呈现全新的物

理概念、物理定律和物理原理，其整体性质远超出个体

单元的物理学规律。

不同尺度/分辨率下，对物理的描述和规律不同

不同空间分辨率：黑板/电脑屏幕/手机屏幕

路灯：地面1m，离散；从山上、飞机上100m，连续

不同时间分辨率：24帧/秒，电影/视频vs连环画/漫画

6.2Coarsegraining

不同尺度下的物理

∆~20pm∆~100as

CornellUJILA,UniversityofColorado

6.2Coarsegraining

不同尺度/分辨率下，对物理的描述和规律不同

大尺度物理是小尺度物理在长时间、大空间下的平均结果忽略无

法观