2023-2024学年广东省东莞市长安实验中学七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）.docxVIP

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2023-2024学年广东省东莞市长安实验中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.有理数|?227

A.?722 B.227 C.?

2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元，则?70元表示(????)

A.收入70元 B.收入10元 C.支出70元 D.支出10元

3.如图，经过刨平的木板上的A，B两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(????)

A.两点之间，线段最短

B.一条线段等于已知线段

C.两点确定一条直线

D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

4.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为(????)

A.0.186×105 B.1.86×105

5.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是(????)

A.考

B.试

C.成

D.功

6.如果3x+7的值与3?x的值互为相反数，那么

A.5 B.?15 C.?5

7.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是(????)

A. B.

C. D.

8.下列变形中，正确的是(????)

A.若a=b，则a+1=b?1 B.若a?b+1=0，则a=b+

9.若x=?3是关于x的方程2x?a

A.?11 B.11 C.?13

10.如图，一张长方形的桌子可坐6人，按照图中方式继续摆放桌子和椅子，若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐42人，则共需要这种长方形桌子张.(????)

A.7 B.8 C.9 D.10

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.在数轴上与表示?3的点相距5个单位长度的点表示的数是______.

12.已知代数式2a3bn+3与?

13.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏西30°方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则∠AOB=

14.若多项式4x2ym|?(m?1

15.已知线段AB=16cm，点C是线段AB的中点，点E在线段AB上，且CE

三、计算题：本大题共1小题，共5分。

16.解方程：x+1

四、解答题：本题共10小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题5分)

计算：(?1)

18.(本小题6分)

在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“”号把这些数连接起来.

?(?3)，?5，?1.5

19.(本小题6分)

如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，若AM=2厘米，BC=8

20.(本小题6分)

化简：(6a

21.(本小题6分)

体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为15秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15秒，“-”号表示成绩小于15秒.

?

+

?

?

+

0

?

?

?

+

求：(1)这个小组女生的平均成绩为多少？

(

22.(本小题7分)

某车间有25名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，怎样安排工人生产螺钉？

23.(本小题7分)

书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》如图1，该书的长为23cm，宽为16cm，厚度为2cm，小华用一张长方形纸(如图2所示)包好了这本书.在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度.设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为acm.(1)该包书纸的长为______cm，宽为______cm；(用含a的代数式表示)

(2)当a

24.(本小题7分)

如图，∠AOB与∠DOB互为补角，∠AOE与∠AOB互为余角，且∠AOB=4

25.(本小题10分)

同学们，我们已经学习了角的平分线的定义，请你用它解决下列问题：

(1)如图1，已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，则射线OC一定平分∠AOB.理由如下：因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以∠BOC=______，所以射线______是∠AOB的平分线；

(2)如图2，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕.若EA′恰好平分∠FEB，求出∠FEB的度数；

(

26.(本小题10分)

我们