2023-2024学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若气温为零上10℃记作+10℃，则?3

A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃

2.将“784000”用科学记数法表示为(????)

A.7.84×105 B.7.84×106

3.如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是(????)

A.

B.

C.

D.

4.下列计算正确的是(????)

A.2ab?2ba=0

5.下列方程变形正确的是(????)

A.若x+5=1，则x=1+5 B.若2x=8，则x=

6.若关于x的方程2x+a=9?a(

A.1 B.2 C.?3 D.

7.如图一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是(????)

A.碳

B.低

C.绿

D.色

8.在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示?1的点与表示3的点重合，表示数7的点与点A重合，则点A表示的数是(????)

A.5 B.?3 C.?7

9.有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：

第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；

第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；

第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；

第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．

这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是(????)

A.8 B.9 C.10 D.11

10.a|a|+

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.?2023的相反数是______.

12.已知∠α=32°，则∠

13.“某数与6的和的一半等于12“，设某数为x，则依题意可列方程______.

14.若单项式?2ax2yn+1与?

15.已知线段AC和线段BC在同一直线上，如果AC=6cm，BC=4c

16.如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有______个小圆圈．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

计算：(?3

18.(本小题8分)

解一元一次方程：

(1)4x?

19.(本小题6分)

已知多项式A=3(2a2?2ab+b2)?

20.(本小题6分)

如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成.(保留画图痕迹)

(1)画直线AB；

(2)画射线AC；

(3)连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC

21.(本小题6分)

如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．

(1)求线段AM的长度；

(2)在CB上取一点N，使得

22.(本小题8分)

某超市为了吸引顾客，推出两种不同的优惠销售方式，方式一：累计购买商品总价超过200元，超出的部分按原价8折优惠；方式二：累计购买商品总价超过100元，超出部分按原价8.5折优惠.

(1)甲顾客准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方式？请说明理由.

(2)设乙顾客计划累计购物x元

23.(本小题10分)

定义：关于x的方程ax?b=0与方程bx?a=0(a,b均为不等于0的常数)称互为“反对方程”，例如：方程2x?1=0与方程x?2=0互为“反对方程”.

(1)若关于x的方程2x?3=0与方程3x?c

24.(本小题12分)

请阅读下列材料，并解答相应的问题：

“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(如图1)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如表1).“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等.

4

9

2

3

5

7

8

1

6

表2

x

x

x

x

x

x

表3

x

8

10

2

(1)设表2三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为______；每一行三个数的和为______；

(2)表3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是多少？请写出解题过程.

(3)由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方，在如图2所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，x=

25.(本小题12分)

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN=30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

(1)将图1中的三角板绕点