2023-2024学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷.docVIP

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2023-2024学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）有四个数，其中最小的是（）

A．4 B． C．﹣3 D．0

2．（3分）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，神舟十七号的飞行速度约为450000米/分，大约10分钟后成功进入预定轨道．把“450000”用科学记数法表示应为（）

A．4.5×105 B．4.5×106 C．45×104 D．0.45×106

3．（3分）多项式2a3b+ab2﹣ab的次数和项数分别是（）

A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，2

4．（3分）下列式子计算正确的是（）

A．3x+2y＝5xy B．5x﹣3x＝2

C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y D．3x2y﹣2yx2＝x2y

5．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）

A．x﹣y＝2 B．x2﹣2x＝0 C．＝5 D．﹣5＝0

6．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式f（x）＝x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）

A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣1

7．（3分）已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）

A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C． D．3ac＝2bc+5

8．（3分）如图，正方体的展开图为（）

A． B．

C． D．

9．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A．4（x﹣1）＝2x+8 B．4（x+1）＝2x﹣8

C．+1＝ D．+1＝

10．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若a+b＜0，ac＜0，则下面四个结论：①abc＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的结论个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）﹣1.5的相反数是．

12．（3分）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，则k＝．

13．（3分）如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD＝128°，那么∠BOC＝．

14．（3分）一个长方形的周长为8a+6b，其中长为a﹣2b，则宽为．

15．（3分）已知线段AB＝20，在直线AB上有一点C，且BC＝6，若点M，N分别是线段AB，BC的中点，则线段MN的长为．

16．（3分）将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，当摆放2024个时，实线部分长为．

三、解答题（本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（4分）解方程：．

18．（4分）如图，已知点A，B，C，请按下列要求画图．

（1）画直线BC和线段AC；

（2）画射线AB，并在射线AB上用尺规作线段AE，使得AE＝3AC（注：不写作法，保留作图痕迹）．

19．（6分）计算：

（1）5﹣（﹣12）﹣15+（﹣8）；

（2）．

20．（6分）先化简，再求值：2（x3﹣3xy）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3xy+2x3），其中x﹣y＝5，．

21．（8分）某学校校运会开幕式上举行火炬传递仪式，共安排了12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为60米．以60米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了部分火炬手的里程波动值．

棒次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

里程波动值

2

6

﹣5

3

﹣2

0

﹣5

﹣8

4

1

（1）第2棒火炬手的实际里程为米，第6棒火炬手的实际里程为米；

（2）若第4棒火炬手的实际里程为61米，求第10棒火炬手的实际里程．

22．（10分）如图，已知∠AOB＝114°，OC是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．

（1）若，求∠BOE的度数；

（2）若∠AOE﹣∠BOE＝52°，求∠AOE的度数．

23．（10分）为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的