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小学数学《多边形的面积》单元

作业设计

一、单元信息

基本

信息

学科

数学

年级

学期

教材版本

部编版

单元名称

五年级

第一学期

多边形的面

积

单元

组织方

式

?自然单元□重组单元

序号

课时名称

对应教材内容

1

2

3

4

5

平行四边形的面积

三角形的面积

第6(P87-90)

第6(P91-94)

第6(P95-98)

第6(P99-99)

第6(P100-102)

课时

信息

梯形的面积

组合图形的面积

不规则图形的面积

二、单元分析

（一）课标要求

探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际

问题。会用方格纸估计不规则图形的面积。

（二）教材分析

1.知识网络

1

2.内容分析

1.本单元教材包括四部分内容:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积

和组合图形的面积。

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方

形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积

的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。

组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、

三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合

图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和

面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。

2.因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们

编排在一起。教材编排注意突出以下特点:

(1)加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以

促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类

编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线

索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

(2)体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图

形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通

过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算

公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

(3)体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的

图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形

的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积:再引导学

生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的

面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯

形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自已推导出面积计算公式。

每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探

索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。

2

(4)注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。

练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、

用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题。

习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要

求学生自己想办法求出图形的面积。

通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的多边形的面积计算公式及其运算

的知识结构，进一步感受“数形结合”的一般路径，体现空间观念。因此，本单元

的学习重点是：多边形的面积计算公式及其运用。

（三）学情分析

学生在学习本单元之前，已经会计算长方形、正方形的面积,也对所学的平面图

形的具体特征，有学习新知的知识基础。对于“转化”的思想也有一定的认识。本

单元面积计算公式的推导都是建立在学生拼、剪、摆的操作活动之上的，最主要的

是要让学生经历探究的过程，实现过程性目标。五年级的学生自主学习意识已初步

形成，对问题也会充满探索欲，因此在学习各个平面图形的面积计算公式时也会通

过多种途径去探讨与思考。

三、单元学习与作业目标

1．学生通过观察、操作等手段，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算

公式，并能正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

2．学生在探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，要养成观察、

比较、推理和概括能力，和发散思维能力。

3.学生通过拼、摆、拆分各种组合图形，会正确计算组合图形的面积。

4.学生在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、

用数学的乐趣。

重点：通过观察、操作，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并

能正确计算相应图