2024春九年级数学下册第3章圆5确定圆的条件作业课件新版北师大版.pptxVIP

确定圆的条件3.5北师版九年级下第三章圆

DD12345C67810BDC11答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9BCB12

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确定一个圆的条件是()A．已知圆心B．已知半径C．过两个已知点D．过一个三角形的三个顶点1D

[2023·江西]如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为()A．3个 B．4个C．5个 D．6个2

【点拨】【答案】D根据经过不在同一直线上的三点确定一个圆，可知从A，B，C，D四个点中任取两个点，可以与点P确定一个圆，所以最多可画出圆的个数为6个．故选D.

(母题：教材P88习题T2)若AB＝4cm，则过点A，B且半径为3cm的圆有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个3

【点拨】【答案】B这样的圆能画2个．作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3cm为半径作圆交l于O1和O2，然后分别以O1和O2为圆心，以3cm为半径作圆，则⊙O1和⊙O2为所求圆．

下列关于确定一个圆的说法中，正确的是()A．三个点一定能确定一个圆B．以已知线段为半径能确定一个圆C．以已知线段为直径能确定一个圆D．菱形的四个顶点能确定一个圆4

【点拨】【答案】C不在同一直线上的三个点能确定一个圆，故A错误；以已知线段为半径能确定两个圆，故B错误；以已知线段为直径能确定一个圆，故C正确；菱形的四个顶点不一定能确定一个圆，故D错误．

如图，在4×4的网格图中，A，B，C是三个格点，其中每个小正方形的边长都为1，△ABC的外心可能是()A．点MB．点NC．点PD．点Q5

【点拨】【答案】D

6

【点拨】【答案】C

7

【点拨】

【答案】B

[2023·包头]如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC．垂足分别为点D，E，F，连接DE，EF，FD．若DE＋DF＝6.5，△ABC的周长为21，则EF的长为()A．8 B．4C．3.5 D．38

【点拨】【答案】B

9

【点拨】

【点易错】【答案】C利用等腰三角形的性质，结合勾股定理计算时，要就外心是否在三角形内部进行分类讨论，否则就会漏解．

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4.(1)以点A为圆心，4为半径画⊙A，并说出点B，C，D与⊙A的位置关系；10【解】点B在⊙A内，点C在⊙A外，点D在⊙A上．画图略．

(2)若以点A为圆心作⊙A，且使点B，C，D中至少有一个点在⊙A内，同时至少有一个点在⊙A外，则⊙A的半径r应满足什么条件？【解】连接AC，易知AC＝5.当点B，C，D中至少有一个点在⊙A内，同时至少有一个点在⊙A外时，⊙A的半径r应满足的条件为3r5.

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝45°，过点B作BC的垂线，交⊙O于点D，并与CA的延长线交于点E，作BF⊥AC，垂足为M，交⊙O于点F.11

(1)求证：BD＝BC；【证明】如图，连接DC，则∠BDC＝∠BAC＝45°.∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠BCD＝90°－∠BDC＝45°，∴∠BCD＝∠BDC.∴BD＝BC.

(2)若⊙O的半径r＝3，BE＝6，求线段BF的长．

如图，AD既是△ABC的中线，又是△ABC的角平分线.(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论；12【解】△ABC是等腰三角形．证明如下：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.∵AD是△ABC的角平分线，∴DE＝DF.∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD.∴Rt△BDE≌Rt△CDF.∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.∴△ABC是等腰三角形．

(2)判断直线AD是否经过△ABC的外接圆的圆心，并证明你的结论．【解】直线AD经过△ABC的外接圆的圆心．证明如下：∵△ABC是等腰三角形，AD是中线，∴AD⊥BC.∴AD垂直平分BC.∴直线AD经过△ABC的外接圆的圆心．

如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，连接CO并延长交AB于点D，交⊙O于点E，连接EA，EB．(1)写出图中一个度数为30°的角：_______________，图中与△ACD全等的三角形是________；13∠1(答案不唯一)△BCD

(2)求证：△AED∽△CEB；

(3)连接OA，OB，判断四边形OAEB的形状，并说明理由.