【中考数学试卷+答案解析】不等式及不等式（组）.docVIP

不等式及不等式(组)

一、选择题

1.(山东滨州·3分)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正

确的为()

A.-2B.C.D.

【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集.

【解答】解：解不等式x+1≥3,得：x≥2,

解不等式-2x-6-4,得：x-1,

将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：B.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原

则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了.

2.(山东临沂·3分)不等式组

A.5B.4C.3D.2

【分析】先解不等式组得到-1x≤3,

的正整数解的个数是()

再找出此范围内的整数.

【解答】解：解不等式1-2x3,得：x-1,

解不等式得：x≤3,

则不等式组的解集为-1x≤3,

所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，

故选：C.

【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解(整数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条

件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.[www.

3.(山东泰安·3分)不等式组有3个整数解，则a的取值范围是()

A.-6≤a-5B.-6a≤-5C.-6a-5D.-6≤a≤-5

【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3个整数解，可得答案.

【解答】解：不等式

由解得：x4,

由4(x-1)≤2(x-a),解得：x≤2-a,

故不等式组的解为：4x≤2-a,

由关于x的不等式组有3个整数解，

解得：7≤2-a8,

解得：-6a≤-

5.故选：B.

【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键.

4.(湖南省永州市·4分)甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜.A、B

两处所购买的西瓜重量之比为3:2,然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了

乙，结果发现他赔钱了，这是因为()

A.商贩A的单价大于商贩B的单价B.商贩A的单价等于商贩B的单价

C.商版A的单价小于商贩B的单价D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等

式关系式即可求解.

【解答】解：利润=总售价-总成本=

∴0.5b-0.5a0,

∴a

b.故

选：A.

×5-(32b)=0.5b-0.5.赔钱了说明利润0

5.(株洲市·3分)下列哪个选项中的不等式与不等式5x8+2x组成的不等式组的解集为

.()

A.x+50B.2x10C.3x-150D.-x-50

【答案】C

【解析】分析：首先计算出不等式5x8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答

案.详解：5x8+2x,

解得：x,

根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x5,

故选：C.点睛：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，

小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着.

6.(2018年江苏省宿迁)若ab,

A.a-1b-1B.2a2b

【答案】D

【考点】不等式及其性质

则下列结论不一定成立的是(

C.

)。

D.a2b2

故正确，B【解析】【解答】解：A.∵ab,∴a-1b-1,故正确，A不符合题意；

故正确，B

不符合题意；

c.∵ab.:

故正确，C不符合题意；

D.当ab0时，a2b2,故错误，D符合题意；

故答案为：D.

【分析】A.不等式性质1:不等式两边同时加上(或减去)同一个数，不等式任然成立；由此即可判断对错；

B.不等式性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；C.不等式性质2:不等式两边同时乘以(或除