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求解大型稀疏线性方程组算法研究的任务书

题目：大型稀疏线性方程组算法研究

任务背景：

随着现代科技的发展，涉及到线性方程组的计算问题越来越多。大型的稀疏线性方程组是科学计算、控制工程、图像处理等领域的重要问题。因此，如何高效地解决大型稀疏线性方程组问题，是当前科学计算研究的一个热点问题。

任务目标：

本次研究的目标是，探究如何高效地解决大型稀疏线性方程组问题，并给出可行性建议。

任务内容：

1.研究大型稀疏线性方程组求解的基本方法和算法，包括直接法、迭代法、高斯消元法等，并对它们的时间和空间复杂度进行分析和比较。

2.针对当前大规模稀疏线性方程组求解中的主要问题，如选取合适的求解方法、预处理技术、矩阵的存储格式等，进行深入研究和优化。

3.评估各种方法及算法在实际应用中的优劣，对实际需求给出相应的推荐，并给出可行性建议。

4.撰写论文，对本次研究进行详细介绍和总结。

预期成果：

1.对大型稀疏线性方程组求解算法进行系统分析和总结，探讨各算法的优劣和适用条件。

2.推荐适用于实际系统求解的方法及算法，并给出相应的可行性建议。

3.撰写一篇详细的论文，对研究过程和成果进行总结和展示。

进度安排：

第一阶段：2021年9月-2021年11月

对大型稀疏线性方程组求解算法进行系统调研和分析。

第二阶段：2021年12月-2022年3月

从算法效率和复杂度方面对各种方法进行比较和评估。并开始对现有算法进行优化。

第三阶段：2022年4月-2022年6月

执行优化算法实验，并进行算法测试与效果评估。

第四阶段：2022年7月-2022年9月

撰写研究论文。对研究过程和成果进行总结和展示。