直线的一般式方程.ppt

关于直线的一般式方程第1页，课件共33页，创作于2023年2月一、导学提示，自主学习1.本节学习目标（1）掌握直线的一般方程，明确各系数的意义；（2）掌握一般式与其他形式的互化；（3）了解二元一次方程与直线的对应关系。学习重点:直线的一般式与其他形式的互化学习难点：理解直线的一般式方程第2页，课件共33页，创作于2023年2月一、导学提示，自主学习2.本节主要题型题型一选择适当的形式写出直线的方程题型二已知一般式方程讨论直线的性质3.自主学习教材P97-P993.2.3直线的一般式方程第3页，课件共33页，创作于2023年2月1.直线的点斜式方程,斜截式方程是什么？2.平行于坐标轴的直线方程是什么？y-y0=k(x-x0)y=y0x=x0y=kx+bP0(x0,y0)oyx(0,b)二、课堂设问，任务驱动一.复习引入：第4页，课件共33页，创作于2023年2月名称几何条件方程局限性点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a,在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)不垂直于x轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线二、课堂设问，任务驱动一.复习引入：第5页，课件共33页，创作于2023年2月二、课堂设问，任务驱动1.通过本节课的学习你能归纳出直线的一般式方程吗？二.任务驱动：第6页，课件共33页，创作于2023年2月三、新知建构，交流展示1.新知建构直线的一般式方程二元一次方程系数对直线位置的影响三.直线的一般式方程的应用第7页，课件共33页，创作于2023年2月能否统一写成？？？第一种：点斜式第二种：斜截式第三种：两点式第四种：截距式直线方程的四种形式：这四种形式能否互相转化?第8页，课件共33页，创作于2023年2月三、新知建构，交流展示思考：（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程表示吗？（2）每一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线吗？第9页，课件共33页，创作于2023年2月2、直线与二元一次方程的关系1.一般式点斜式,斜截式,两点式,截距式四种方程都可以化成Ax+By+C=0(其中A,B,C是常数,A,B不全为0)的形式.Ax+By+C=0叫做方程的一般式.探究1:方程Ax+By+C=0(A,B不全为0）总可以表示直线吗?根据斜率存在,不存在即B为0,或不为0进行分类一.直线的一般式方程：第10页，课件共33页，创作于2023年2月结论:当A.B不全为0的时候,方程Ax+By+C=0表示直线,可以表示平面内的任何一条直线对于方程Ax+By+C=0第11页，课件共33页，创作于2023年2月在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(1)A=0,B≠0,C≠0二.二元一次方程系数对直线位置关系的影响：第12页，课件共33页，创作于2023年2月在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(2)B=0,A≠0,C≠0三、新知建构，交流展示第13页，课件共33页，创作于2023年2月在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(3)A=0,B≠0,C=0三、新知建构，交流展示第14页，课件共33页，创作于2023年2月在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(4)B=0,A≠0,C=0三、新知建构，交流展示第15页，课件共33页，创作于2023年2月在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;(5)C=0，A、B不同时为0三、新知建构，交流展示第16页，课件共33页，创作于2023年2月在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合;(5)过原点;(5)C=0，A、B不同时为0(4)B=0,A≠0,C=0(3)