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数学问题解决教学的基本理念

本文为全国教育科学十一五规划教育部重点课题《教师专业发展

研究·“解决问题”教学中策略多样化研究》的研究成果之一。课

题批准号：jf

新课程改革以来，现代数学教学提出了多种教学模式。每一种教

学模式都有各自的优势，对于教学模式的效果，不同的专家站在不

同的角度给出不同的答案。一种教学模式必须有一定的教育思想、

教学理念的指导才能转化为具体的教学方式。只有具体方法的探讨

没有理念的支撑，问题解决教学只能形似神离，所以正确的教学理

念是开展问题解决教学的前提条件。没有明确的理论作指导，我们

的教学行为就如同无源之水，显得异常苍白。因此，有必要对问题

解决教学的基本理念进行分析，以便从宏观和微观方面能对问题解

决教学的正确实施提出合理的对策。

1、数学素养：数学问题解决教学的目标

传统的绝对主义数学观认为数学是一个静态的永恒不变的真理

系统，把数学看成是概念、公理、定理及法则等知识的混合体，学

生学习数学就是无条件地接受这些真理，就是不断地进行机械、枯

燥的接受、记忆和练习。而现代数学观认为数学学习是构建数学意

义，形成数学素养的过程。

数学素养是学生在己建立数学经验基础之上对数学感悟、理解、

反思和体验的结果，一般包括数学知识、数学方法和思想、数学精

神等要素。数学知识、数学方法和数学人文精神是在整个数学发展

过程中产生的，教师不可能通过讲授把它们传递给学生，使学生获

得数学素养。实践表明，讲授只能教给学生一些事实层面上的内容。

数学方法与数学精神，是一种人格化的活的观念和灵魂，与知识相

比它更加隐蔽，很难用语言来表达，学生不可能直接从教师或书本

中获取，或仅通过讲授就能转化为他们的问题解决能力和问题意

识，而必须从参与知识的获得过程中去领悟。这是因为在知识的获

得过程中，学生为了获取问题的解答，不得不在教师的引导下积极

选用合适的方法进行独立的思考和操作，不得不调动自己的意志和

情感因素维持探索活动的进行。

问题解决教学就是使学生的表征状态不断地发生变化的过程。随

着问题的出现，学生的认知就产生了冲突和矛盾，为了解决这种矛

盾，学生的认知结构和环境信息之间在不停的转换，从而实现自身

认知结构的“同化”和“顺应”，进而不断提高自己的认知水平。

因此，学生在问题解决的过程中通过一系列的思维加工活动，不仅

可以掌握陈述性知识，还可以获得程序性知识。问题解决教学是教

师通过问题情境的创设，让学生直接面对问题，亲身体验和感受分

析问题、解决问题的全过程，让学生经历问题解决过程中的思维碰

撞和问题解决后的反思等诸多环节。

2、遵循数学本质：问题解决教学的核心

对于数学课堂教学，重要的不是采用何种教学方式，而是要充分

理解数学的本质。数学本质是数学的灵魂，如果课堂教学不遵循数

学的本质只讲求形式，就不会有数学的真正掌握，它最终只能演变

为一种“去数学化”的数学。

问题解决教学的实施同样要遵循数学的学科本质，了解数学的学

科结构。问题解决教学反对知识的灌输，强调在问题解决教学中建

构知识，将数学知识以问题的形式呈现给学生，让学生主动探究，

得出结论并反思提升。但在教学中，教师必须确定数学知识的类型，

分清楚哪些内容适宜采用问题解决教学方式。如在小学数学的知识

领域里，有些原始的概念像自然数、直线、射线、线段和计算单位

等不适合让学生自主探究解决问题，适于接受式的教学方式；一些

计算技巧和单位换算适合重复练习和强化记忆的方式，也不适合问

题解决；对于一些程序性的知识、数学思想和方法、数学能力等内

容则适合学生自主探究、独立思考、解决问题。

新课改倡导数学学习要联系生活，问题解决教学也要求利用生活

中的场景、学生熟悉的事物创设问题情境，但是这并不是数学学习

的初衷。创设生活化的问题情境的目的是让学生在感性认识的基础

上，激发他们的己有经验，从而发现其中的数学问题，并且对问题

进行整理和概括，从中探寻出普遍规律，抽象出数学模型，进而掌

握数学的本质，包括数学的基本概念、数学思想和方法、数学思维、

数学美和数学精神。就像弗莱登塔尔所言：学生必须在数学活动中

学会数学，教师不必将知识、规则灌输给学生，而让学生自己再创

造出各种运算法则和有关定律。

3、教师引导：问题解决教学的关键

问题解决教学不同于传统教学模式，其主体是学生，如何最大限

度的发挥学生的主体作用是问题解决教学的关键。小学生的认知发

展水平处于的具体运算阶段。这一阶段儿童思维、注意、记忆等心