数量关系理论方法-最值问题-公务员考试.pdf

第七章最值问题

☆最不利构造

【例1】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、

白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球

的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（）

A．78个B．77个

C．75个D．68个

【例2】在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交

了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排

名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有

2110项是同一公司申请的专利？（）

A．6049B．6050

C．6327D．6328

【例3】小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，

背面粘上放在一个盒子里、姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问

小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求？（）

A．346B．347

C．348D．349

【例4】箱子里有大小相同有大小相同的3种颜色玻璃球各若干颗，每次从中摸出3颗

为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有5组玻璃球的颜色组合是一样的？

A．41B．45

C．48D．51

☆数列构造

【例5】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数

都不一样且不为零，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加？（）

86

A．22B．21

C．24D．23

【例6】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。

如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多

有几家专卖店？（）

A．2B．3

C．4D．5

【例7】有100人参加五项活动，参加人数最多的活动的人数不超过参加人数最少的活

动人数的两倍，问参加人数最少的活动最少有多少人参加？（）

A．10B．11

C．12D．13

☆多集合反向构造

【例8】某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查，在接受调

查的1000人中，有68%的人使用过甲软件，有87%的人使用过乙软件，有75%的人使用过

丙软件，有82%的人使用过丁软件。那么，在这1000人中，使用过全部四款手机软件的至

少有（）人。

A．120B．250

C．380D．430

【课后练习】

【作业1】某地区招聘卫生人才，共接到600份不同求职者的简历，其中临床、口腔、

公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人。问至少有多少人被录用，才

能保证一定有140名被录用的人专业相同？（