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2024.3必威体育精装版概率统计解答题20道解析

一、解答题

．（下广东佛山高三校考开学考试）某学校组织了党的二十大知识竞赛（满分

12024··100

分），随机抽取份试卷，将得分制成如下表：

200

分数[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]

频数2040606020

(1)估计这200份试卷得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

(2)在这200份试卷中，从成绩在[50,80),[80,100]内的试卷中采用分层抽样的方法抽取5

份试卷，再从这5份试卷中随机抽取2份试卷，求这2份试卷来自不同成绩区间的概率.

【答案】(1)76

3

(2)P

5

【分析】（1）用各组区间的中点值乘以相应的频率，再对每组结果进行求和即得；

（2）根据分层抽样规则，确定分别从[50,80),[80,100]这两组中抽取3份（设为B,B,B）

123

和2份（设为A,A），再按要求列出从中抽取2份的总的基本事件和所求事件包含的基

12

本事件，运用古典概型概率公式即得.

【详解】（1）这200份试卷成绩的平均值估计为

550.10650.20750.30850.30950.1076．

（2）这200份试卷中按成绩低于80分的有120份，不低于80分的有80份，

因此采用分层抽样的方法抽取的5份试卷中成绩在80,100内有2份，记为A,A；成

12

绩在[50,80)内有3份，记为B,B,B．

123

从这5份试卷中随机抽取2份试卷的总的基本事件有：

A,A,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,

12111213212223

B,B,B,B,B,B

121323，共10个；

其中2份试卷来自不同成绩区间的有

A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,

111213212223共6个；

63

故这2份试卷来自不同成绩区间的概率为P．

105

试卷第1页，共28页

．（下青海西宁高三湟川中学校考开学考试）某新能源汽车配件厂生产一种新能

22024··

源汽车精密零件，为提高产品质量引入了一套新生产线，为检验新生产线所生产出来的

零件质量有无显著提高，现同时用旧生产线和新生产线各生产了个零件，得到各个

10

零件的质量指标的数据如下：

旧生产线5.24.84.85.05.05.25.14.85.15.0

新生产线5.05.25.35.15.45.25.25.35.25.1

xx

设旧生产线和新生产线所生产零件的质量指标的样本平均数分别为和，样本方差分