2022年全国甲卷文科数学试题详细解析.pdfVIP

2022年全国统一高考数学试卷

（甲卷文科）

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

5

1．设集合A｛-2,-1,0,1,2｝，B{x|0x}，则AB

2

A.｛0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.｛1,2}

【答案】A

【解析】方法一：直接通过交集的运算定义可得AB｛0,1,2}故选A.

方法二：代入排除法，排除B/C/D,选A.

2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社

区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座

前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则

A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70％

B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85％

C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

【答案】B

70%+75%

【解析】对于A选项:讲座前问卷大题的正确率中位数为=72.5%，所以A错；

2

对于B选项：可直接通过图表观察得知：问卷大题的正确率的平均数大于85%所以B对；

对于C选项：讲座前问卷答题的正确率数据波动要大于讲座后问卷答题的正确率，故标准

差也应该大于讲座后的标准差，所以C错；

对于D选项：讲座前正确率的极差为35%，讲座后的为20%，故D错。

3.若z=1+i，则iz+3z

A.45B.42C.25D.22

【答案】D

【解析】由z=1+i故iz+3zi1+i+31−i2=−2i，iz+3z2−2i22.

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4．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的

体积为

A.8B.12C.16D.20

B

【答案】

【解析】该多面体是一个2×2×2的正方体与一个直三棱柱的组合体，如上图直三棱柱底面

222×2×2+

是一个直角边为的等腰直角三角形。髙为，所以体积为：

1

2228=+412故选B.

2

