成都清华中学(九中)2023年自主招生考试数学试题 .pdfVIP

成都清华中学(九中)2023年自主招生考试

数学试题

一、选择题

1.若函数$f(x)=\frac{x-2}{x+1}$，则$f(x)$的极限为（）。

A.1B.-1C.2D.-2

2.设集合$A=\{x\midx^2-5x+60\}$，则$A$的解集为

（）。

A.$x\in(2,3)$B.$x\in(-\infty,2)\cup(3,\infty)$

C.$x\in(-\infty,2)\cup(2,3)$D.$x\in(2,3)\cup(3,\infty)$

3.已知一直角三角形的斜边为5，其中一个锐角的正弦值为

$\frac{1}{2}$，则该锐角的度数为（）。

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、填空题

4.解方程$\frac{2x-1}{x+3}=\frac{x+4}{x+2}$，得到的解为

$x=$（）

5.若一个正方体的体积为$64\,cm^3$，则其边长为（）$cm$。

6.曲线$y=ax^2+bx+c$的图象经过点$(1,2)$，则$a+b+c

=$（）

三、解答题

7.用二项式定理展开$(3x-2)^3$。

8.已知集合$A=\{1,2,3,4\}$，设$B$是$A$的所有非空子

集的集合，求$B$的元素个数。

以上为成都清华中学(九中)2023年自主招生考试数学试题的题

目内容和要点。请考生根据题目要求，认真完成试题。