常见曲线的参数方程.ppt

0xy.所围面积...由对称性.例1求双纽线第31页，课件共46页，创作于2023年2月0rr=a?曲线可以看作这种点的轨迹：动点在射线上作等速运动同时此射线又绕极点作等速转动从极点射出半射线9.阿基米德螺线第32页，课件共46页，创作于2023年2月0r.第33页，课件共46页，创作于2023年2月0r再看一遍请问：动点的轨迹什么样？.第34页，课件共46页，创作于2023年2月0r.第35页，课件共46页，创作于2023年2月0r.第36页，课件共46页，创作于2023年2月0rr=a?.阿基米德螺线第37页，课件共46页，创作于2023年2月r这里?从0?+8r=a?02?a每两个螺形卷间沿射线的距离是定数.阿基米德螺线第38页，课件共46页，创作于2023年2月0r8当?从0?–r=a?.阿基米德螺线第39页，课件共46页，创作于2023年2月r0.这里?从0?+8a..10双曲螺线第40页，课件共46页，创作于2023年2月r0.当?从0?–8a.双曲螺线第41页，课件共46页，创作于2023年2月xyo例22..S=?=1+cos?3r=3cos?由3cos?=1+cos?得交点的坐标S2...第42页，课件共46页，创作于2023年2月....例3.10xy令cos2?=0,由sin?0,?联立后得交点坐标...[S=2].第43页，课件共46页，创作于2023年2月xyo例41s1s2......sS=?=1+cos?第44页，课件共46页，创作于2023年2月求由双纽线0xy....由对称性.例5.a内部的面积。双纽线化成极坐标令r=0,S=4+.第45页，课件共46页，创作于2023年2月感谢大家观看第46页，课件共46页，创作于2023年2月********普通单摆的摆动周期与摆动幅度不是绝对没有关系的，为克服这个缺点，可以在摆动的平面内做两个旋轮线形状的挡板，这样，摆的运动轨迹将也是一条旋轮线，而摆动周期将与摆幅完全无关。在17世纪，旋轮线即以此性质出名，所以旋轮线又称摆线。**普通单摆的摆动周期与摆动幅度不是绝对没有关系的，为克服这个缺点，可以在摆动的平面内做两个旋轮线形状的挡板，这样，摆的运动轨迹将也是一条旋轮线，而摆动周期将与摆幅完全无关。在17世纪，旋轮线即以此性质出名，所以旋轮线又称摆线。**普通单摆的摆动周期与摆动幅度不是绝对没有关系的，为克服这个缺点，可以在摆动的平面内做两个旋轮线形状的挡板，这样，摆的运动轨迹将也是一条旋轮线，而摆动周期将与摆幅完全无关。在17世纪，旋轮线即以此性质出名，所以旋轮线又称摆线。**普通单摆的摆动周期与摆动幅度不是绝对没有关系的，为克服这个缺点，可以在摆动的平面内做两个旋轮线形状的挡板，这样，摆的运动轨迹将也是一条旋轮线，而摆动周期将与摆幅完全无关。在17世纪，旋轮线即以此性质出名，所以旋轮线又称摆线。**最速降线问题：质点在重力作用下沿曲线从固定点A滑到固定点B，当曲线是什么形状时所需的时间最短？答案是：当这曲线是一条翻转的旋轮线。应用广泛，如体育运动中滑板、高山滑雪等。**最速降线问题：质点在重力作用下沿曲线从固定点A滑到固定点B，当曲线是什么形状时所需的时间最短？答案是：当这曲线是一条翻转的旋轮线。应用广泛，如体育运动中滑板、高山滑雪等。**最速降线问题：质点在重力作用下沿曲线从固定点A滑到固定点B，当曲线是什么形状时所需的时间最短？答案是：当这曲线是一条翻转的旋轮线。应用广泛，如体育运动中滑板、高山滑雪等。**最速降线问题：质点在重力作用下沿曲线从固定点A滑到固定点B，当曲线是什么形状时所需的时间最短？答案是：当这曲线是一条翻转的旋轮线。应用广泛，如体育运动中滑板、高山滑雪等。**********关于常见曲线的参数方程第1页，课件共46页，创作于2023年2月1旋轮线2旋轮线也叫摆线3旋轮线是最速降线