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五年级上册数学第三单元知识点
第三单元小数除法
本单元学习的重点主要是要学会正确，熟练地进行小数除法计算。以及商的变化规律，在这过程当中，还要理解循环小数的意义。其难点是要求同学们能够根据实际的情况，确定商的近似数，能够利用小数除法去解决简单的实际问题，这才是小数除法学习的最终目的。
1.小数除法的计算方法
（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，要商0占位，点上小数点。除到被除数的末尾仍有余数，要添0再继续除。
（3）除数是小数的除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照“除数是整数的小数除法”进行计算。
（4）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
2.除法中的变化规律
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
3.商的近似数
（1）准确数与近似数
①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。
（2）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
易错点：要求精确到百分位时0.50末尾的0不能去掉
4.循环小数用计算器探索规律
（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如4.1212……的循环节是12。
（3）小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
6.解决问题
（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数比准确数大。
例：保留一位小数15.24≈15.3
（2）去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向舍去。用去尾法得到的近似数比准确数小。
例：保留一位小数15.39≈15.3
（以上的每一个知识点，都是这一章节当中重要的内容，有一些方法的总结以及解题除法的步骤，都给大家罗列出来，仔细的阅读，尽量的在实际的计算当中能够熟练使用。）
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