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长郡中学20XX年高一实验班选拔考试试卷
注意:
(1)试卷共有三大题16小题,满分120分,考试时间80分钟.
(2)请把解答写在答题卷的对应题次上,做在试题卷上无效.
一、选择题(本题有6小题,每小题5分,共30分)下面每小题给出的四个选
项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格
子)
(A)直线y=–x上(B)抛物线y=x2上
(C)直线y=x上(D)双曲线xy=1上
2.以等速度行驶的城际列车,若将速度提高25%,则相同距离的行车时间可节
省k%,那么k的值是()
(A)35(B)30(C)25(D)20
3.若-1<a<0,则a,a,a,
(A)
(C)1a1
a31a一定是()最小,a3最大(B)最小,a最大(D)a最小,a
最大1
a最小,a最大
4.如图,将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°,得
△ABF,连结EF交AB于H,则下列结论错误的是()
(A)AE⊥AF(B)EF:AF=2:1
(C)AF=FH²FE(D)FB:FC=HB:EC
5.在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知
△BDF的面积为10,△BCF的面积为20,△CEF的面积为16,则四边形区域
ADFE的面积等于()
(A)22(B)24(D)36(D)44
6.某医院)
(A)30(B)35(C)56(D)448
二、填空题(本题有6个小题,每小题5分,共30分)
7.若4sinA–4sinAcosA+cosA=0,则tanA
.222第4题
146424296.doc第1页
8.在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后,A船以每小
时12海浬的速度往南航行,B船则以每小时3海浬的速度向北漂流.则经过
小时后,观测站及
A、B两船恰成一个直角三角形.
9.如右图,在坐标平面上,沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形,其
长、宽分别为4、2,则通过A,B,C三点的拋物线对应的函数关系式
是.
10.桌面上有大小两颗球,相互靠在一起。已知大球的半径为20cm,小
球半径5cm,则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于
cm.
11.物质A与物质B分别由点A(2,0)同时出发,沿正方形BCDE
的周界做环绕运动,物质A按逆时针方向以l单位/秒等速运动,
物质B按顺时针方向,以2单位/秒等速运动,则两个物质运动
后的第11次相遇地点的坐标是.
12.设C1,C2,C3,„„为一群圆,其作法如下:C1是半径为a
的圆,在C1的圆(用a第12题
(第11题
)(第9题)
正整数,用a表示,不必证明)
三、解答题(本题有4个小题,共60分)解答应写出文字说明,证明过程或推
演步骤。
13.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD内接于圆O,且AD
是圆O的直径,DC与AB的延长线相交于E点,OC∥AB.
(1)求证AD=AE;
(2)若OC=AB=4,求△BCE的面积.
第13题
146424296.doc第2页
14.(本题满分14分)已知抛物线y=x+2px+2p–2的顶点为M,
(1)求证抛物线与x轴必有两个不同交点;
(2)设抛物线与x轴的交点分别为A,B,求实数p的值使△ABM面积达到最小.
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