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信号与系统徐守时习题答案-6

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信号与系统

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习题答案

第9章

9.11)

见习题答案3.12。

见习题答案3.7中的1) 见习题答案3.7中的12) 见习题答案3.7中的11)

2)

9.21)a)，，其中，，

2)a)，，其中，。

9.31)a)和b)和

2)a)和。

b)和。

9.41)

2)，。系统的幅频响应、

相频响应和单位冲激响应分别如图PS9.4(a)、(b)和(c)所示。

和稳定性

4)系统满足线性、时不变性、因果性和稳定性 5)系统满足线性和稳定性

6)系统满足线性、因果性和稳定性 7)系统满足线性和因果性 8)系统满足线性和因果性

9)系统满足线性、因果性和稳定性 10)系统满足线性、因果性和稳定性

9.191)，无穷远点是逆系统极点，故逆系统非因果。

2)延时逆系统的单位冲激响应为，其差分方程为

9.201)系统稳定。其逆系统的微分方程为，它因果，但不稳定。

2)其因果逆系统的单位冲激响应为

1)系统稳定。其逆系统的微分方程为，它既因果又稳定。

2)其因果逆系统单位冲激响应为。

9.21，，，和是系统的一阶极点，系统的微分方程为

。

9.22，，为一阶极点，为一阶零点，系统的微分方程为

9.23，当时，系统对输入为，时的输出为，。

图PS9.24

9.241) 2)中包含有、和三个函数分量。

3)，

4)

5)幅频响应和相频响应分别如图PS9.24(a)和(b)所示。

图PS9.10

9.251)

2)有、和三个序列分量。

3),

4)，其幅频响应如图PS9.25所示。系统的差分方程为

5)

9.26下面只概略画出上的幅频响应和相频响应，的和可以由傅里叶变换的对称性得到。

9.27下面只概略画出上的幅频响应和相频响应，其余频率范围上的和可以由离散时间傅里叶变换的对称性和的周期性得到。

9.291)补偿系统是该测量系统的因果逆系统，其系统函数为。单位阶跃响应为

2)补偿系统的输出为，其中，除了此时的被测量的信号和原噪声外，还包含一个正比于的噪声，尽管是一个小的值，但是若很大时，系统的输出将与被测量信号很不一样。而且由于补偿系统不稳定，甚至会产生高频振荡。

9.31在图P9.26中，图(c)和(g)的系统是连续时间全通系统，而图(a)、(e)和(f)的系统是连续时间最小相移系统。在图P9.27中，图(a)、(b)、(g)和(h)的系统是离散时间最小相移系统，没有离散时间全通系统。

9.32(a)非最小相移系统，它可以看成与的级联。

(b)非最小相移系统，它可以看成与的级联。

(c)非最小相移系统，它可以看成与的级联。

(d)非最小相移系统，可看成与的级联。

(e)非最小相移系统，它可以看成与的级联。

(f)非最小相移系统，可看成与的级联。

图PS9.34

9.331)时为一阶全通系统，全通函数为。

2)在和时，这个全通系统的相频响应如图PS9.34所示，图中还画出了单位延时系统的相频响应。各自的单位冲激响应分别为

时，

时，

图PS9.34-1

9.341)，

2)逆系统系统函数

在实常数和时，的零、极点分布分别如图PS9.34-1(a)和(b)所示。其逆系统的零、极点分布分别实如图PS9.34-1(a)和(b)中的所有意见极点替换成相同位置的一阶零点。

3)该系统及其逆系统的幅频响应分别为

，，分别如图PS9.34-2(a)和(b)所示。

图PS9.34-2

4)，逆系统的微分方程为。

9.351)

2)系统的单位冲激响应可以非常精确地近似为，其波形如图PS9.35所示。

图PS9.35 图PS9.36

9.361)

2)系统的单位冲激响应为，其序列图形如图PS9.36所示。

9.37

9.381)，其零、极点如图PS9.38-1所示。

幅频响应和相频响应如图PS9.38-2所示。

单位冲激响应和单位阶跃响应分别为

系统的微分方程为。

图PS9.38-1 图PS9.38-2

2)，其零、极点如图PS9.38-3所示。

幅频响应和相频响应如图PS9.38-4所示。

单位冲激响应和单位阶跃响应分别为

系统的差分方程为。

图PS9.38-3 图PS9.38-4