2024春八年级数学下册第四章因式分解3公式法第1课时上课课件新版北师大版.pptxVIP

3公式法;如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？;想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？;√;例1分解因式：;方法总结：公式中的a，b无论表示数，单项式，还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.;分解因式：

(1)(a＋b)2－4a2；(2)9(m＋n)2－(m－n)2.;);例2分解因式：;方法总结：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．;分解因式：

(1)5m2a4－5m2b4；(2)a2－4b2－a－2b.;例3已知x2-y2＝－2，x＋y＝1，求x-y，x，y的值.;方法总结：在与x2－y2，x±y有关的求代数式或未知数的值的问题中，通常需先因式分解，然后整体代入或联立方程组求值.;例4计算下列各题：

(1)1012-992；(2)53.52×4-46.52×4.;例5求证：当n为整数时，多项式(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除．;1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()

A．a2＋(－b)2B．5m2－20mn

C．－x2－y2D．－x2＋9;4.把下列各式分解因式：

(1)16a2-9b2=_________________；

(2)(a+b)2-(a-b)2=_____；

(3)9xy3-36x3y=_________________；

(4)-a4+16=_________________.;6.已知4m+n=40，2m-3n=5，求(m+2n)2-(3m-n)2

的值．;7.如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长

为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积．;8.(1)992-1能被100整除吗？;平方差公式分解因式