2024春八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形第1课时上课课件新版北师大版.pptxVIP

1等腰三角形;问题1：图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?;问题2：建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，在顶点处系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中体现了什么数学原理吗?;问题3在八上的“平行线的证明”这一章中，我们学了哪8条基本事实？;定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).;已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.

求证：△ABC≌△DEF.;定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).;问题1：你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?;A;议一议：在七下学习轴对称时，我们利用折叠的方法说明了等腰三角形是轴对称图形，且两个底角相等，如下图，实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等的三角形.由此，你得到了解题什么的启发？;已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.;已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.;想一想：由△BAD≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你还可以得到哪些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？;定理：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).;;;;;例2如图①，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC.

(1)若AD＝AE，求证：BD＝CE；

(2)若BD＝CE，F为DE的中点，如图②，求证：AF⊥BC.;证明：(1)如图①，过A作AG⊥BC于G.

∵AB＝AC，AD＝AE，

∴BG＝CG，DG＝EG.

∴BG－DG＝CG－EG，即BD＝CE.

(2)∵BD＝CE，F为DE的中点，∴BD＋DF＝CE＋EF，∴BF＝CF.∵AB＝AC，∴AF⊥BC.;1.如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是________________________．;2.(1)等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角为

__________；

(2)等腰三角形一个角为36°，它的另外两个角为

______________________；

(3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为________.;结论：在等腰三角形中，注意对角的分类讨论.;等腰三角形的性质