2024春七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系测素质两条直线的位置关系课件新版北师大版.pptx

测素质两条直线的位置关系北师版七年级下集训课堂第二章相交线与平行线

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一、选择题(每题4分，共32分)1.如图，∠1与∠2是对顶角的是(A)ABCDA

2.(母题：教材P39想一想)∠1与∠2互为邻补角，则下列说法

不一定正确的是(A)A.∠1＞∠2B.∠1＋∠2＝180°C.∠1与∠2有一条公共边D.∠1与∠2有一条边互为反向延长线A

3.如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的

大小为(B)A.65°B.55°C.45°D.35°(第3题)B【点拨】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－35°＝55°.

4.如图，已知点A，O，E在同一条直线上，∠AOC＝∠BOD

＝90°，则∠DOE＝(B)A.∠AOBB.∠BOCC.∠CODD.∠AOD(第4题)B

5.[情境题生活应用]如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，

计划铺设一条管道将河水引至M，N两地，下面的四个方

案中，管道长度最短的是(A)(第5题)A

6.如图，已知A，B，C，D是某公园内的四个凉亭，图中的

连线是甬道，且∠D＝90°，∠BAC＝90°.若AC＝100米，则

下列判断不正确的是(A)A.甬道AD可能为100米B.甬道CD可能为60米C.甬道AD可能为80米D.甬道BC可能为140米(第6题)A

【点拨】因为∠D＝90°，所以AD＜AC，CD＜AC.因为∠BAC＝

90°，所以AC＜BC.因为AC＝100米，所以A错误，不符合题

意，B，C，D正确，符合题意.故选A.

7.[新趋势学科综合]太阳能路灯是由太阳能电池供电，超高

亮LED灯具作为光源的，要使接收太阳光能最多，就要使

光线垂直照射在太阳光板上.现太阳光如图照射，要使接收

光能最多，太阳光板要绕支点A逆时针旋转(B)A.46°B.44°C.36°D.54°(第7题)B【点拨】太阳光板要绕支点A逆时针旋转134°－90°＝44°.

8.[2023·清华附中期中]如图，直线AB与直线CD相交于点O，

OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE＝50°，则∠BOF

的度数为(B)A.20°B.25°C.30°D.35°(第8题)B

【点拨】根据题意得出∠DOF＝90°－∠DOE＝40°，设∠BOF＝

x°，根据角平分线的定义，对顶角的性质，得出∠EOA＝

∠AOC＝∠DOB＝x°＋40°，根据平角的定义列出方程，解

方程即可求解.

二、填空题(每题4分，共24分)?40°

10.[2022·桂林母题·教材P40习题T1]如图，直线l1，l2相交于

点O，∠1＝70°，则∠2＝?°.70(第10题)

11.[2023·北大附中期中]如图，从人行横道线上的点P处过马

路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理

是?.(第11题)垂线段最短

12.有三条线段OA，OB，OC，若OA⊥OB，∠AOC＝50°，

则∠BOC的度数是?.40°或140°

13.(母题：教材P42议一议)如图是李晓松同学在运动会跳远

比赛中最好的一跳，M，P为双脚留下的痕迹，甲、乙、

丙三名同学分别测得PA＝5.52m，PB＝5.37m，MA＝

5.60m，那么李晓松同学的跳远成绩应该为?m.5.37(第13题)【点拨】李晓松同学的跳远成绩是双脚的痕迹到直线AB最短的距离，即PB的长.

14.如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝

142°，∠BOD∶∠BOF＝1∶3，则∠AOF的度数

为?.102°(第14题)

【点拨】因为OE⊥CD，所以∠EOD＝90°.因为∠BOD∶∠BOF

＝1∶3，所以∠BOD∶∠DOF＝1∶2.设∠BOD＝x，则

∠DOF＝2x.因为∠EOF＝142°，所以∠DOF＝∠EOF－

∠EOD＝142°－90°＝52°.所以2x＝52°，解得x＝26°，则

∠BOD＝26°.所以∠BOF＝∠BOD＋∠DOF＝78°.所以

∠AOF＝180°－∠BOF＝102°.

三、解答题(共44分)15.(12分)[新考法变式探究法]如图，已知∠AOB＝50°，OD

是∠COB的平分线.

(1)如图①，当∠AOB与∠COB互补时，求∠COD的度数.?

(2)如图②，当∠AOB与∠COB互余时，求∠COD的度数.?

16.(10分)如图，直线AB，CD相交于点O