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第五章数学单元相交线与平行线教学设计

设计课题

第五章相交线与平行线

数学分析

“数”与“形”是数学王国中的两大分支，作为“形”这一分支的成员，本章的内容是非常重要的，它不但为学生今后学习几何知识奠定了基础，而且还将引导学生从“相交线”走到“平行线”。使他们在已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。

与老人教版的教材处理方式相比，本章教材在呈现具体内容时，教材为学生提供了生动有趣的现实情景，并穿插安排了观察、操作、交流等活动；在探索直线平行条件之前自然引入了“三线八角”，而不是孤立地处理有关内容。

这种编排方式，一是为了发展学生的合情推理能力，二是在直观的基础上进行简单的说理和初步的推理，充分体现直观与简单推理（仅限一步推理）相结合。

这种设计意图，旨在进一步深化学生对角、相交线、平行线及其一些简单特性的理解，以及对识图和简单画图技能的掌握，同时进一步丰富学生的数学活动经验和体验，并在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进良好数学观的养成。

教材分析

本章首先通过台球桌面上的角，创设有利于学习补角、余角、对顶角等的问题情景，展开相交线的有关几何事实，使学生在直观的、现实的情景中，认识相交线所成的角及基本结论；然后，通过设置一些探索性活动，按照“先探索直线平行的条件，再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，并试图在探索活动和解决问题中，加深对平行的理解，进一步发展学生的空间观念。整体而言，本章教材编写有有以下特点：

1、内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索与交流的时间和空间

对于本章中的一些概念、性质、公理和定理，教科书大多是通过“留空”、设问、设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。

2、直观性较强

几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，教材根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活．许多概念、性质、定理的引入都是从解决实际问题的需要来出发的（如从剪刀剪开布片的过程引入研究两条相交直线所成角的问题，从灌溉挖渠的问题引入垂线段最短的性质，等等）；在教材编写时，也注意为利用实物、模型、计算机等多种教学手段提供材料，让学生在运动变化中寻找图形的不变的位置关系和数量关系。

3、循序渐进地安排技能训练

这一章的教学，除了要学习一些数学知识以外，还担负着一些技能和能力的培养和训练的任务．这既有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的．这些内容，都是进一步学习空间与图形知识的基础．教科书在这方面也是作了精心安排，在教学时应当注意按照由简单到复杂，由模仿到独立操作的顺序，逐步提高要求。

学情分析

学生已有的知识基础：学生在小学阶段学习了相交线、平行线的一些简单知识，在七年级上册又进一步学习了线段、角的有关概念和性质，本章对相交线与平行线进行了系统的学习。

学生已有的解题经验：多数同学能够充分运用模型去观察、实验、探索，对几何产生了浓厚的兴趣，但也有少数同学由于学习方法不当，对图形学习不入门，产生了畏难情绪。

知识结构图

教学目标

（一）知识与技能：

1.了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算

2.会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力；

3.进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；

4.逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据，并会作简单的推理。

（二）过程与方法：

1.通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；

2.通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养.

（三）情感态度与价值观：

1.通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；

2.开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。

（四）课标要求

1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质；

2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；

3.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；

4.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

5.识别同位角、内错角、同旁内角；

6.理解平行线概念；掌握基本事实：过直线外