2024春八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式第2课时上课课件新版北师大版.pptxVIP

1认识分式第2课时1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？分数的基本性质2.这些分数相等的依据是什么？分数的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的数，分数的值不变.分式的基本性质思考：下列两式成立吗？为什么？即对于任意一个分数有：分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.思考：想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？知识要点分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.上述性质可以用等式表示为：其中A，B，C是整式.看分母如何变化，想分子如何变化.典例精析看分子如何变化，想分母如何变化.例1填空：想一想：(1)中为什么不给出x≠0，而(2)中却给出了b≠0?想一想：运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”例2不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵解：练一练不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（）（）分式的约分想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.知识要点约分的定义把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：议一议你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式.知识要点最简分式分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.注意例3约分：典例精析(公因式是5abc)分析：约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法：(1)约去系数的最大公约数；(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.解：分析：约分时，分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分.解：约分：做一做(公因式是ab)解：解：知识要点约分的基本步骤（1）若分子，分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（2）若分子，分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子，分母所有的公因式．注意事项：（1）约分前后分式的值要相等；（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；（3）约分是对分子，分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个的因式.D1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.2.下列各式中是最简分式的（）B3.若把分式的x和y都变为原来的两倍，则分式的值()BA．变为原来的两倍B．不变C．变为原来的一半D．变为原来的四分之一4.若把分式中的x和y都变为原来的3倍，则分式的值变为原来的()AA．3倍B．9倍C．4倍D．不变5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是？不是的化为最简分式.解：(3)(4)是最简分式，(1)(2)不是最简分式，化简如下：6.约分：解：内容进行分式运算的基础分式约分的依据作用分式的基本性质(1)分子分母同时进行；(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；注意(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；(4)除式是不等于零的整式