四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（原卷版）.docxVIP

成都七中高2025届高二期末考试复习试题（三）

数学试卷

一、单选题（共8个小题，每个小题5分，共40分）

1.设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.能够使得圆x2＋y2－2x＋4y＋1＝0上恰有两个点到直线2x＋y＋c＝0距离等于1的c的一个值为()

A.2 B. C.3 D.3

3.若椭圆中心为原点，对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，则这个椭圆的方程为（）

A. B.或

C. D.以上都不对

4.某市经济开发区经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续个月的调研，得到两企业这个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（）

A.这个月甲企业月利润增长指数的平均数没超过

B.这个月的乙企业月利润增长指数的第百分位数小于

C.这个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定

D.在这个月中任选个月，则这个月乙企业月利润增长指数都小于的概率为

5.已知空间三点，则下列结论不正确的是（）

A. B.点在平面内

C. D.若，则D的坐标为

6.已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（）

A. B.

C. D.

7.如图所示，在直三棱柱中，，且，，，点在棱上，且三棱锥的体积为，则直线与平面所成角的正弦值等于（）

A. B. C. D.

8.已知F1，F2分别为双曲线C：的左?右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多选题（共4个小题，每个小题5分，共20分）

9.已知甲罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，乙罐中有四个相同的小球，标号为1，4，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于6”，事件“抽取的两个小球标号之积小于6”，则（）

A.事件与事件是互斥事件 B.事件与事件不是对立事件

C.事件发生的概率为 D.事件与事件是相互独立事件

10.在如图所示试验装置中，两个长方形框架与全等，，，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子分别在长方形对角线与上移动，且，则下列说法正确的是（）

A.

B.的长最小等于

C.当的长最小时，平面与平面所成夹角的余弦值为

D.

11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（）

A.平分

B

C.延长交直线于点，则三点共线

D.

12.己知椭圆的左，右焦点分别为，，圆，点P在椭圆C上，点Q在圆M上，则下列说法正确的有（）

A.若椭圆C和圆M没有交点，则椭圆C的离心率的取值范围是

B.若，则的最大值为4

C.若存在点P使得，则

D.若存在点Q使得，则

三、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）

13.若直线与直线平行，则这两条平行线之间的距离是__．

14.曲线与直线l：y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k取值范围是________．

15.数学兴趣小组的四名同学各自抛掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学的部分统计结果如下：

甲同学：中位数为3，方差为2.8；乙同学：平均数为3.4，方差为1.04；

丙同学：中位数为3，众数为3；丁同学：平均数为3，中位数为2.

根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是______同学.

16.已知椭圆的左?右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，连接并延长交于点，连接，若存在点使成立，则的取值范围为___________.

四、解答题（共7个题，17题10分，18题—22题每题12分，共70分）

17.在平面直角坐标系中，存在四点，，，.

（1）求过A，B，C三点的圆M的方程，并判断D点与圆M的位置关系；

（2）若过D点的直线l被圆M截得的弦长为8，求直线l的方程.

18.我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50