2023版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册） 第5章 三角函数 章末测试（基础）（教师版含解析）.docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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第5章三角函数章末测试(基础)

一、单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分)

1．(2021·江西上饶·高一月考(理))已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设扇形的圆心角为，

则，即，解得.

故选：C.

2．(2021·浙江高一期末)如果角的终边过点，则的值等于()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意得，它与原点的距离，

所以.

故选：C.

3．(2021·上海)若函数的图像关于点中心对称，则的最小值为()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为函数的图像关于点中心对称，

所以，

所以，

解得，

所以

故选：C

4．(2021·天津市南开区南大奥宇培训学校高一月考)如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是()

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】由函数的图象可知：A=3，，，

所以，

又点在图象上，

所以，

即，

所以，

即，

因为，

所以

所以

故选：B

5．(2021·福建福州市·福州四中高一期末)已知函数f(x)=sinx，，将f(x)的图象经过下列哪种变换可以与g(x)的图象重合

A．向左平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的

B．向左平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的

C．向左平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍

D．向左平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍

【答案】A

【解析】先将的图像先向左平移个单位得到的图像，

再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)得到的图像.

故选：A．

6．(2021·广东高一期中)设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为()

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由图可得：函数图象过点，

将它代入函数可得：

又是函数图象与轴负半轴的第一个交点，

所以，解得：

所以函数的最小正周期为

故选：C

7．(2021·江苏省丹阳高级中学高一月考)已知∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】，．

，又，，又，，故选B．

8．(2021·咸丰春晖学校高一月考)已知函数下列结论错误的是

A．函数的最小正周期为

B．函数是偶函数

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上是增函数

【答案】C

【解析】原函数利用诱导公式化简为：，此函数为最小正周期为的偶函数，所以A,B正确，函数的对称轴由：得到：，显然，无论取任何整数，，所以C错误，答案为C.

二、多选题(每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)

9．(2021·滨海县八滩中学)下列结论正确的是()

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

C．若角的终边过点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

【答案】BC

【解析】对于A选项，且为第二象限角，故为第二象限角，A错；

对于B选项，扇形的半径为，因此，该扇形的面积为，B对；

对于C选项，由三角函数的定义可得，C对；

对于D选项，取，则角为锐角，但，即角为锐角，D错.

故选：BC.

10．(2021·重庆北碚·西南大学附中高一月考)要得到的图象，可以将函数y＝sinx的图象上所有的点()

A．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍

B．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍

C．横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度

D．横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度

【答案】AD

【解析】将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度得到y＝sin(x)，

再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍得到y＝sin(2x)．

也可以将函数y＝sinx的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍得到y＝sin2x，

再把所得各点向右平行移动个单位长度得到y＝sin2(x)＝sin(2x)．

故选：AD．

11．(2021·湖南益阳市箴言中学高一期末)下列各式中，值为的是()

A． B．

C． D．

【答案】BC

【解析】对A，，故A错误；

对B，，故B正确；

对C，，故C正确；

对D，，故D错误；

故选：BC.

12．(2021·全国高一单元测试)定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是()

A． B． C