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2024年浙江省杭州市初中毕业生学业考试(中考)
数学
一、选择题(每题3分)
1.以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是()
北京
济南
太原
郑州
0℃
-1℃
-2℃
3℃
A.北京B.济南C.太原D.郑州
2.5个相同正方体搭成的几何体主视图为()
3.2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元,其中201370000用科学记数法表示为()
A.20.137×10?B.0.20137×10?C.2.0137×10?D
4.下列式子运算正确的是()
A.x3+x2=x?B.x3?x2=x?C.x32=x?
5.菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为:7,7,8,10,13.则这5位学生志愿服务次数的中位数为()
A.7B.8C.9D.10
6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△ABC是位似图形,位似中心为点O.若点A(-3,1)的对应点为A(-6,2),则点B(-2,4)的对应点B的坐标为()
A.(-4,8)
B.(8,-4)
C.(-8,4)
D.(4,-8)
7.不等式组2x-1≥132-x
8.如图,正方形ABCD由四个全等的直角三角形(△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和中间一个小正方形EFGH组成,连接DE.若AE=4,BE=3,则DE=()
A.5
B.26
C.17
D.4
9.反比例函数y=4x的图象上有P(t,y?),Q(t+4,y?
A.当t<-4时,y?<y?<0B.当-4<t<
C.当-4<t<0时,0<y?<y?D.当t>
10.如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=2,BD=23.过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E,记BE长为x,BC长为y.当x,y的值发生变化时,下列代数式的值不变的是
A.x+y
B.x-y
C.xy
D.x2+y2
二、填空题(每题3分)
11.因式分解:a2-7a=___________
12.若2x-1=1,则x
13.如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O相切,A为切点,连接BC.已知.∠ACB=50°,则∠B的度数为
14.有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8.从中随机抽取1张,该卡片上的数是4的整数倍的概率是
15.如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,连接BE,DE.若∠AED=∠BEC,DE=2,则BE的长为
16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ACBD=53.线段AB与AB关于过点O的直线l对称,点B的对应点B’在线段OC上,A’B’交CD于点E
三、解答题(17-21每题8分,22、23每题10分,24题12分)
17.计算:1
18.解方程组:2x-y=5
19.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE是BC边上的中线,AB=10,AD=6,tan∠ACB=1.
(1)求BC的长;
(2)求sin∠DAE的值.
20.某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下:
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题,请根据实际情况填写.
问题1:在以下四类科学“嘉年华”项目中,你最喜爱的是()
(A)科普讲座(B)科幻电影(C)AI应用(D)科学魔术
如
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