2024春八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程第2课时上课课件新版北师大版.pptx

4分式方程;1.解一元一次方程的步骤：;你能试着解这个分式方程吗？;方程各分母最简公分母是：(30+x)(30-x);解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.;下面我们再讨论一个分式方程：;检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，实际上，这个分式方程无解.;想一想：

上面两个分式方程中，为什么

去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，

而去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？;真相揭秘：分式两边同乘了不为0的式子，所得整式方程的解与分式方程的解相同.;真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子，所得整式方程的解使分母为0，这个整式方程的解就不是原分式方程的解.;解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．;1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；

2.解这个整式方程；

3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解就是原分式方程的解，否则须舍去；

4.写出原方程的根.;例1解方程：;解：两边都乘最简公分母(x+2)(x-2)，

得x+2=4.;用框图的方式总结为：;例2;若关于x的分式方程无解，求m的值．;解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)得

2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝-10.

①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；

②方程有增根，则x＝2或x＝－2，

当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，

m＝－4；

当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6.∴m的值是1，－4或6.;分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的．分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的情况；分式方程无解不但包括使最简公分母为0的情况，而且还包括分式方程化为整式方程后，所得整式方程无解的情况．;1.解分式方程时，去分母后得到的整式??程是()

A.2(x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8

C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=8;2.若关于x的分式方程无解，则m的值为()

A．－1，5 B．1

C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5;3.解方程：;4.解方程：;5.解方程：;6.若关于x的方程有增根，求m的值.;分式

方程的解法