2024春七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系练素养相交线中的几种角的计算课件新版北师大版.pptxVIP

练素养相交线中的几种角的计算北师版七年级下集训课堂第二章相交线与平行线

答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456DCA

判断两个角是否互为对顶角，实质就是看这两个角是否是两

条直线相交所形成的没有公共边的两个角.

1.(母题：教材P38议一议)下列选项中，∠1与∠2互为对顶角

的是(D)D题型1对顶角

2.[2023·北师大附属实验中学期中]小豆同学周末去香山踏

青，看到了一座色彩鲜艳的高塔——琉璃万寿塔.如图，为

了测量古塔底部的底角∠AOB的度数，小豆设计了如下测

量方案：作AO，BO的延长线OC，OD，量出∠COD的度

数，从而得到∠AOB的度数.这个测量方案的依据是?

?.对顶

角相等

题型2直角3.[新考法方程思想]如图，直线AB与CD相交于点O，

OE⊥CD，垂足为O.(1)若∠EOB＝40°，求∠AOC的度数.【解】因为OE⊥CD，所以∠EOD＝90°.因为∠EOB＝40°，所以∠BOD＝∠EOD－∠EOB＝90°－40°＝50°.因为∠BOD＝∠AOC，所以∠AOC＝50°.

(2)若∠BOE∶∠BOD＝2∶3，求∠BOC的度数.【解】因为∠BOE∶∠BOD＝2∶3，所以设∠BOE＝2x，∠BOD＝3x.又因为∠EOD＝90°所以2x＋3x＝90°，解得x＝18°.所以∠BOD＝54°.所以∠BOC＝180°－54°＝126°.

题型3余角与补角4.如图，AO⊥OC，BO⊥DO，那么(C)A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠3D.∠1＝∠2＝∠3(第4题)C

5.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝

20°，则∠COE等于(A)A.70°B.60°C.40°D.20°(第5题)A

6.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平

分∠AOE.(1)写出∠BOD的补角.【解】∠BOD的补角是∠DOA，∠COB.(2)写出∠BOE的余角.【解】∠BOE的余角是∠BOD，∠AOC.

(3)若∠COF＝29°，求∠BOE的度数.【解】因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF.又因为∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－29°＝61°，所以∠BOE＝180°－∠EOF－∠AOF＝180°－61°－61°＝58°.