10.3 电势差与电场强度的关系（练习题）（解析版）.docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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第十章静电场中的能量

10.3电势差与电场强度的关系

一、单选题：

1.在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C，可击昏敌害。则身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达()

A.50V B.500V

C.5000V D.50000V

解析U＝Ed＝104×0.5V＝5000V。

答案C

2.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系,正确的说法是()

A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大

B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落

C.沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等

D.电势降低的方向必定是电场强度的方向

解析公式E=Ud中d

答案C

3.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()

A.φa＞φb＞φc B.Ea＞Eb＞Ec

C.φa－φb＝φb－φc D.Ea＝Eb＝Ec

解析电场线是直线的电场，通常有如图所示的几种情况

题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，因此B、C、D均不正确；其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析。不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，φa＞φb＞φc，故A正确。

答案A

4.如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点以O为圆心，r＝OA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ(θeq\f(π,2))角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()

A．U＝Er B．U＝Er(sinθ＋1)

C．U＝Er(cosθ＋1) D．U＝2Er

答案C

解析由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，C项正确．

5.空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法．如图4所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化．针状负极与环形正极间距为5mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则()

A．E＝103N/C，F＝1.6×10－16N

B．E＝106N/C，F＝1.6×10－16N

C．E＝103N/C，F＝1.6×10－13N

D．E＝106N/C，F＝1.6×10－13N

答案D

解析针状负极与环形正极间的电场为匀强电场，所以E＝eq\f(U,d)＝eq\f(5000,5×10－3)V/m＝106V/m

负氧离子受力F＝qE＝1.6×10－19×106N＝1.6×10－13N.

6.如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()

A.竖直向下，E＝0.4N/C B.水平向右，E＝0.4N/C

C.水平向左，E＝40N/C D.水平向右，E＝40V/m

解析题图为一组等差等势面，电场方向垂直等势面且指向电势低的方向，故场强方向水平向右，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10V,0.25m)＝40V/m。

答案D

7.如图所示，在匀强电场中相距10mm的两等势面AA′、BB′。其间有一静止的油滴P。已知油滴P的重力是1.6×10－4N，所带的电荷量是＋3.2×10－9C。则下面判断正确的是()

A.φA＞φB，UAB＝100V B.φA＞φB，UAB＝750V

C.φA＜φB，UBA＝500V D.φA＜φB，UBA＝1000V

解析由于油滴静止，则油滴所受静电力与重力等大、反向，即电场方向向上，故φA＜φB。由E＝eq\f(F,q)、F＝G得E＝5×104V/m，又由于d＝10mm＝0.01m，所以UBA＝Ed＝500V，故选项C正确。

答案C

8.如图所示的匀强电场场强为103N/C，ab、cd平行于电场线，ac、bd垂直于电场线，ab＝cd